如图所示,梯形ABCD中,阴影部分面积是70平方厘米,AB=12厘米,比DC短8厘米.平行四边形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 06:59:18
如图所示,梯形ABCD中,阴影部分面积是70平方厘米,AB=12厘米,比DC短8厘米.平行四边形的面积是多少?
如图所示,梯形ABCD中,阴影部分面积是70平方厘米,AB=12厘米,比DC短8厘米.平行四边形的面积是多少?
如图所示,梯形ABCD中,阴影部分面积是70平方厘米,AB=12厘米,比DC短8厘米.平行四边形的面积是多少?
这题不是很难!
关键题设是AB=12厘米,比DC短8厘米；因为ABCE是平行四边形,所以AB=CE,所以DE=8cm,因为阴影面积是70平方厘米,所以A点到DE的距离（即高）经计算为70×2／8＝17．5cm.因为平行四边形与阴影三角形共高,所以平行四边形面积是AB*17.5=12*17.5=210.（完）
以上的方法是通常做法,其实大可以通过比例的方法啦
平行四边形面积是高*AB,三角形ADE面积是高*DE*0.5；由上述方法知DE=8cm,即AB：DE=3:2,所以平行四边形面积：三角形面积=3:1, 即210平方厘米
12*70*2/8=210平方厘米
平行四边形的面积是210平方厘米
设梯形的高是h，那么三角形的面积=DE*h/2 =70
平行四边的面积=CE*h
CE=12cm DE=8cm 所以 CE=3/2DE
所以 平行四边形面积=3/2DE*h=3*三角形面积=3*70=210
阴影部分面积即三角形为70平方厘米，AB比DC短8cm，即DE=8；
所以三角形的高h=2*三角形面积/底=2*70/8=35/2
平行四边形的高和三角形高相等，所以平行四边形的面积为AB*h=12*35/2=210
根据题意你可以用阴影部分面积是70平方厘米为等量关系列方程，因为题意中DE=8.设梯形的高即三角形的高为X厘米根据三角形面积得方程1/2*8*X=70,解得x=17.5，从而求的平行四边形的面积是12*17.5=210平方厘米
平行四边形的面积=70×2÷8×12＝210平方厘米
高为70*2/8=17.5cm
平行四边形的面积S=12*17.5=210平方厘米