如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:01:43
如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC如图,在三角形ABC

如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC
如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC

如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC
连接AO,AB=AC,∠ACB=∠ABC；OB=OC,∠OCB=∠OBC
∠ACO=∠ACB-∠OCB,∠ABO=∠ABC∠OBC.
∠ACO=∠ABO.AB=AC,OB=OC
△ACO≌△ABO.∠BAO=∠CAO
AO是等腰三角形的顶角平分线,所以也是高
AO⊥BC

没图啊？
AB=AC
三角形ABC是等腰三角形
OB=OC
你添辅助线连接AO
易证△ABO全等△ACO（SSS）
得到∠ABO=∠ACO
所以∠OBC=∠OCB
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB
即为∠ABC-∠ABO==∠ACB-∠ACO
即为∠OBC=∠OCB，这能理解吧？
两个角相等证出了，可知△...

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没图啊？
AB=AC
三角形ABC是等腰三角形
OB=OC
你添辅助线连接AO
易证△ABO全等△ACO（SSS）
得到∠ABO=∠ACO
所以∠OBC=∠OCB
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB
即为∠ABC-∠ABO==∠ACB-∠ACO
即为∠OBC=∠OCB，这能理解吧？
两个角相等证出了，可知△BCO也为等腰三角形
在根据等腰三角形三线合一性质
很容易知道AO垂直BC

收起

如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗? 如图 在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD.1.说明三角形OBC为等腰三角形2.说明三角形BCE全等于三角形CBD 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图所示 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D 如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d, 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证：三角形ABC是等腰三角 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直于AC,垂足为EDE为圆O切线 如图,在三角形ABC中,o为三角形ABC内一点,证明ao加bo加co大于2分之1ab加ac加bc 如图在三角形abc中,ab=ac,角平分线db,ce交于o,求证ob=oc 如图,在三角形ABC中,O是BC中点,且OE垂直AB,OF垂直AB,OF垂直AC,垂足为E和F,OE=OF,试说明三角形ABC为等腰三角形