一个分数一定可以化为有限小数或无限循环小数.我要的是详细的、严谨的数学证明过程.不是概念性的问题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 18:00:09

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一个分数一定可以化为有限小数或无限循环小数.我要的是详细的、严谨的数学证明过程.不是概念性的问题.
一个分数一定可以化为有限小数或无限循环小数.
我要的是详细的、严谨的数学证明过程.不是概念性的问题.

一个分数一定可以化为有限小数或无限循环小数.我要的是详细的、严谨的数学证明过程.不是概念性的问题.
命题：分数不会出现无限不循环小数
证明：
我们可以从整数除法的过程中来看看这个问题：
若存在一个无限不循环小数,可以表示成为最简分数p/q
那么,用p除q,是除不尽的,且得到的小数是无限不循环的.
我们从整数除法当中来看除的过程.
除到某一位时,商位k,余数为r.这个余数一定是有限的（比如,10以内,或100以内,或1000以内.由q的条件决定）
那么在下面的除法时,不能再出现这个余数（一旦出现,则结果就回进入循环.）
但是余数是有限的,其上限也是有限的,如10以内,那么余数的出现无非这10个数字,即,不可能出现无限的不同的余数.
所以,分数是一定会进入循环的.
命题得证：分数不会出现无限不循环小数.
所以,分数一定可以化为有限小数或无限循环小数.

我们知道有限小数或无限小数可以先化为分数,请你把0.35 ,35循环化为分数一个分数可化为有限小数或无限循环小数一个分数一定可以化为有限小数或无限循环小数.我要的是详细的、严谨的数学证明过程.不是概念性的问题. 分数化为小数,循环节位数小于分母!任何一个最简真分数（分母为n）化为小数时,一定为有限小数或无限不循环小数,如果为无限循环小数,则其循环节位数一定小于n（最大为n-1）.本人观点,更分数一定是有理数吗?为什么?355/113如何循环?有理数包括无限循环小数和有限小数那任何分数都能写成有限小数或无限循环小数?我有点晕~ 判断：除不尽的分数可能是无限循环小数或无限不循环小数.把一个分数化成小数,可能是有限小数、无限循环小数或是无限不循环小数.小数都可以化成分数.分数都可以化成小数. 如何判定一个分数能否化为有限小数如何判定一个分数能否化为有限小数怎样判断分数是否可以化成有限小数或无限小数（无限循环小数）,有什么特征吗? 一个分数的分母如果只有质因数2和5,这个分数就一定能化为有限小数, 所有的分数都是有限小数或无限循环小数吗? 为什么所有的分数都是无限循环小数或有限小数利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数,如将0.35 35循环节化为分数无限循环小数都是有理数,即一个无限循环小数可以化为分数,如可以把1.7化为分数.设x=1.7,则10x=17.7 7循环,所以10x-x=17.7 7循环-1.7 7循环所以9x=16 所以x=9分之16,即1.7 7循环=9分之16、仿照上面写法有限小数一定比无限小数小,对还是错? 看一个分数能不能化为有限小数的概念是什么? 无限循环小数0.63循环化为分数是（）将0.306化为分数,3和6无限循环.