7、11、13、17、19、23、29的倍数特征?比如说7.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要

7、11、13、17、19、23、29的倍数特征?比如说7.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要
7、11、13、17、19、23、29的倍数特征?
比如说7.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.

7、11、13、17、19、23、29的倍数特征?比如说7.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23（或29）整除.
我让儿子在网校上问的老师,
希望能为你解决问题

7的倍数特征
如果截去一个整数的个位数，再用余下的数，减去原个位数的2倍，所得差是7的倍数，则原整数是7的倍数。
比如385，38-2×5=28=7×4，所以385是7的倍数
比如6139，613-2×9=595，59-2×5=49=7×7，所以6139是7的倍数
11的倍数特征
如果一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则原整数是11的倍数...

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7的倍数特征
如果截去一个整数的个位数，再用余下的数，减去原个位数的2倍，所得差是7的倍数，则原整数是7的倍数。
比如385，38-2×5=28=7×4，所以385是7的倍数
比如6139，613-2×9=595，59-2×5=49=7×7，所以6139是7的倍数
11的倍数特征
如果一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则原整数是11的倍数。
比如16269，1+2+9-(6+6)=0=11×0，所以16269是11的倍数
比如48807，4+8+7-(8+0)=11=11×1，所以48807是11的倍数
13的倍数特征
如果一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除，则原整数是13的倍数。
比如383357，383-357=26=13×2，所以383357能被13整除
比如4983641，4983-641=4342，4-342=-338=-13×26，所以4983641能被13整除
25的倍数特征
25的倍数，其末两位数一定是00、25、50、75中的一个
125的倍数特征
125的倍数，其末三位数一定是000、125、250、375、500、625、750、875中的一个
8的倍数特征
末三位数能被8整除的整数，一定是8的倍数

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都可以用“截尾法”解决。
截尾法：把某个数的个位（尾数）去掉后，再与尾数的-2（尾数的系数用k表示）倍作和得到一个新数。若这个新数能被7整除，则原来的数就能被7整除。如果到得的新数太大，不易判断，对新数重复以上去尾作和过程（尾数的系数k不变）。直到得到的新数易于判断（两位数或一位数）。举例：2254,
225+（-2)x4=217
21+(-2)x7=7
所以...

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都可以用“截尾法”解决。
截尾法：把某个数的个位（尾数）去掉后，再与尾数的-2（尾数的系数用k表示）倍作和得到一个新数。若这个新数能被7整除，则原来的数就能被7整除。如果到得的新数太大，不易判断，对新数重复以上去尾作和过程（尾数的系数k不变）。直到得到的新数易于判断（两位数或一位数）。举例：2254,
225+（-2)x4=217
21+(-2)x7=7
所以2254能被7整除。
对任何一个质数，都可以用截尾法判断其整除的特性，只是对不同的质数，被判断的数的尾数前的系数k不同。对质数7，k=-2. 质数11，k=-1 质数13，k=4 质数17，k=-5 . 质数19，k=2. 质数23，k=7。质数29，k=3. 质数31，k=-3. 质数37，k=-11. 质数41，k=-4. 质数43，k=13.
质数47，k=-14。

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