现有两小堆小石头,如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.问第一堆中可能的最少石头块数等

现有两小堆小石头,如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.问第一堆中可能的最少石头块数等
现有两小堆小石头,如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.问第一堆中可能的最少石头块数等于多少?并在这种情况下求出第二堆的石头块数

现有两小堆小石头,如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.问第一堆中可能的最少石头块数等
由“从第二堆中取出一些石头放进第一堆,那么第一堆的石头就比第二堆多5倍”,可知两堆石头的总和是7的倍数,从而知道两堆石头的总数既是3的倍数又是7的倍数,也就是这个数一定是21的倍数（3和7的最小公倍数是21）.21×7＝147＜150,不满足第一个条件；21×8＝168,可见两堆石头的块数和最少为168块.168÷3＝56（块）,说明第一堆取出100块后最少还剩56块,那么第一堆原来最少有（56＋100）＝156块,第二堆有（168－156）12块,而168÷7＝24,说明根据第二个条件操作后第二堆还剩下24块,与前面所说矛盾.通过试验可以发现,当两堆石子和为（168＋21×27）210块,即第一堆是170块、第二堆是40块时,才能同时满足两个条件 .
答案为：第一堆是170块、第二堆是40块
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设第一堆有x块石子，第二堆有y块；x，y为整数
则有2(x-100)=y+100 ··············①
如果从第二堆中取出一些给第一堆，那么第一队会比第二堆多5倍
设第二堆取a块给第一堆，则
(x+a)-(y-a)=5(y-a) 即x=6y-7a
因为 a≥1
所以 x≥6y-7
将①代入得 x≥12x-...

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设第一堆有x块石子，第二堆有y块；x，y为整数
则有2(x-100)=y+100 ··············①
如果从第二堆中取出一些给第一堆，那么第一队会比第二堆多5倍
设第二堆取a块给第一堆，则
(x+a)-(y-a)=5(y-a) 即x=6y-7a
因为 a≥1
所以 x≥6y-7
将①代入得 x≥12x-1807
即 x≤164.2
又x取整
所以 x=164
此时 y=28

收起

(x-100)=2*(y+100),x+100=(y-100)*6,
因为多5倍,加上基数,所以得乘6.分步求解即可.
第一堆:227
第二堆:154

分析与
由“从第一堆中取出100块放进第二堆，那么第二堆的石头比第一堆多1倍”，可知两堆石头的总和是3的倍数，而且至少是150（假设开始时第二堆没有石头）。由“从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头就比第二堆多5倍”，可知两堆石头的总和是7的倍数，从而知道两堆石头的总数既是3的倍数又是7的倍数，也就是这个数一定是21的倍数（3和7的最小公倍数是21）。21×7＝147＜...

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分析与
由“从第一堆中取出100块放进第二堆，那么第二堆的石头比第一堆多1倍”，可知两堆石头的总和是3的倍数，而且至少是150（假设开始时第二堆没有石头）。由“从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头就比第二堆多5倍”，可知两堆石头的总和是7的倍数，从而知道两堆石头的总数既是3的倍数又是7的倍数，也就是这个数一定是21的倍数（3和7的最小公倍数是21）。21×7＝147＜150，不满足第一个条件；21×8＝168，可见两堆石头的块数和最少为168块。168÷3＝56（块），说明第一堆取出100块后最少还剩56块，那么第一堆原来最少有（56＋100）＝156块，第二堆有（168－156）12块，而168÷7＝24，说明根据第二个条件操作后第二堆还剩下24块，与前面所说矛盾。通过试验可以发现，当两堆石子和为（168＋21×27）210块，即第一堆是170块、第二堆是40块时，才能同时满足两个条件 。
答案为：第一堆是170块、第二堆是40块。

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假设第一堆有x块石子，第二堆有y块
则有2(x-100)=y+100 ··············①
如果从第二堆中取出一些给第一堆，那么第一队会比第二堆多5倍
设第二堆取a块给第一堆，
则(x+a)-(y-a)=5(y-a) 即x=6y-7a
所以 x=164
此时 y=28

设第一堆有x块石子，第二堆有y块
2(x-100)=y+100
(x+a)-(y-a)=5(y-a) 即x=6y-7a
a≥1
x≥6y-7
x≥12x-1807
x≤164.2
x=164
y=28

分析与
由“从第一堆中取出100块放进第二堆，那么第二堆的石头比第一堆多1倍”，可知两堆石头的总和是3的倍数，而且至少是150（假设开始时第二堆没有石头）。由“从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头就比第二堆多5倍”，可知两堆石头的总和是7的倍数，从而知道两堆石头的总数既是3的倍数又是7的倍数，也就是这个数一定是21的倍数（3和7的最小公倍数是21）。21×7＝147＜...

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分析与
由“从第一堆中取出100块放进第二堆，那么第二堆的石头比第一堆多1倍”，可知两堆石头的总和是3的倍数，而且至少是150（假设开始时第二堆没有石头）。由“从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头就比第二堆多5倍”，可知两堆石头的总和是7的倍数，从而知道两堆石头的总数既是3的倍数又是7的倍数，也就是这个数一定是21的倍数（3和7的最小公倍数是21）。21×7＝147＜150，不满足第一个条件；21×8＝168，可见两堆石头的块数和最少为168块。168÷3＝56（块），说明第一堆取出100块后最少还剩56块，那么第一堆原来最少有（56＋100）＝156块，第二堆有（168－156）12块，而168÷7＝24，说明根据第二个条件操作后第二堆还剩下24块，与前面所说矛盾。通过试验可以发现，当两堆石子和为（168＋21×27）210块，即第一堆是170块、第二堆是40块时，才能同时满足两个条件 。
(x-100)=2*(y+100),x+100=(y-100)*6,
因为多5倍,加上基数,所以得乘6.分步求解即可.
第一堆:227
第二堆:154
答案为：第一堆是170块、第二堆是40块。

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设第一堆有x块石子，第二堆有y块；x，y为整数则有2(x-100)=y+100 ·①如果从第二堆中取出一些给第一堆，那么第一队会比第二堆多5倍设第二堆