几个小朋友排队列,每列站8人还差7人,每列站7人多出8人,有多少个小朋友来排队列?方程急急急！！！!!!!跪求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:06:31
几个小朋友排队列,每列站8人还差7人,每列站7人多出8人,有多少个小朋友来排队列?方程急急急！！！!!!!跪求
几个小朋友排队列,每列站8人还差7人,每列站7人多出8人,有多少个小朋友来排队列?方程
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这最大可能是小学生的奥数问题,不能用高中以上的数学知识求解,那可以界定一些特殊情况的而简单方法求一些数值的.比如,设定几个小朋友排队列的两次列数（k表示）相等,则这种情况可以表达为：8k-7=7k+8,求得k=15（列）,进而人数=8*15-7=113（人）
这样的回答可以让 小学生“本小姐L潇洒”潇洒地交上作业啦.
当然,下面的回答才是最符合数学的逻辑性的!
小朋友的人数x可以是多个值的,x=57+56k,k=0,1,2,.
推演如下：
设小朋友的人数为x,则假设每列站8人还差7人时候的列数为m,每列站7人多出8人时候的列数为n,（x、m、n为大于1的整数）得到不定方程组如下
x+7=8m,
x-8=7n
这是求解同余方程组的问题!
x≡-7（mod8）
x≡8（mod7）
试解如下：
.由x≡-7（mod8） 得到x=8m-7 （1式）,
代入x≡8（mod7）得到8m-7≡8（mod7）,进一步解此同余方程得到
m≡8（mod7）,
从而,由m≡8（mod7）,设m=8+7k,代入（1式）x=8m-7,
得到x=8（8+7k）-7=57+56k,k=0,1,2,.
取k=0时,得到x=57,这一数值符合不定方程组以及题意!
终于再拿回解同余方程组的知识了.
若果不懂解此同余方程8m-7≡8（mod7）,那其具体步骤是如下：
8m-7+7≡8+7（mod7）→ 8m≡15（mod7）
而因为15≡15+49（mod7）,所以8m≡15+49（mod7））→ 8m≡64（mod7）
而8与7互质,所以8m/8≡64/8（mod7）→ m≡8（mod7）
个人觉得 回答得灰常不错