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有人说拓扑学可以解决这个问题

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除了起点和终点之外,我们把其余的点称为中间点.如果一个图可以一笔画的话,对于每一个中间点来说,当画笔沿某条线到达这一点时,必定要沿另一条线离开这点,并且进入这点几次,就要离开这点几次,一进一出,两两配对,所以从这点发出的线必然要是偶数条.因此,一个图形能否一笔画就有了一个判别准则：一个可以一笔画的图形最多只能有两个点（起点和终点）与奇数条线相连.根据这一判别准则,是不能一笔画的.从而证明了七桥问题所要求的走法是不存在的.

这是一笔画问题
答案是不可能。

一个可以一笔画的图形最多只能有两个点（起点和终点）与奇数条线相连。

奇数点为两个点以上的图形不能一笔画成

七桥问题Seven Bridges Problem
著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。
有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼...

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七桥问题Seven Bridges Problem
著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。
有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。
当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。
Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。
后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。
七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成.
欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。
接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！
1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。

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除了起点和终点之外，我们把其余的点称为中间点。如果一个图可以一笔画的话，对于每一个中间点来说，当画笔沿某条线到达这一点时，必定要沿另一条线离开这点，并且进入这点几次，就要离开这点几次，一进一出，两两配对，所以从这点发出的线必然要是偶数条。因此，一个图形能否一笔画就有了一个判别准则： 一个可以一笔画的图形最多只能有两个点（起点和终点）与奇数条线相连。 根据这一判别准则，是不能一笔画的。 从而证明了七...

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除了起点和终点之外，我们把其余的点称为中间点。如果一个图可以一笔画的话，对于每一个中间点来说，当画笔沿某条线到达这一点时，必定要沿另一条线离开这点，并且进入这点几次，就要离开这点几次，一进一出，两两配对，所以从这点发出的线必然要是偶数条。因此，一个图形能否一笔画就有了一个判别准则： 一个可以一笔画的图形最多只能有两个点（起点和终点）与奇数条线相连。 根据这一判别准则，是不能一笔画的。 从而证明了七桥问题所要求的走法是不存在的。

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七桥问题是无解的，高斯已经证明！