从集合(1,2,…10)中任取5个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于11的概率是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:29:27
从集合(1,2,…10)中任取5个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于11的概率是
从集合(1,2,…10)中任取5个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于11的概率是
从集合(1,2,…10)中任取5个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于11的概率是
将集合分为1、10;2、9;.五组
每组取一个就行
一共2的5次幂种
任取5个共有C10 5种
一比就行
按着两个元素之和等于11把这10个数分为5组
(1 10) (2 9) (3 8) .... (5 6)
要是保证A中任意两个元素之和不等于11
也就相当于这5组中每一组的两个元素不能全部包含在A中
考虑到A要有5个元素 那么A的选取方法只能是每组中选出1个 最后凑够5个数并且保证任意两个元素之和不等于11
这样看来 全部的选取情况数为 ...
全部展开
按着两个元素之和等于11把这10个数分为5组
(1 10) (2 9) (3 8) .... (5 6)
要是保证A中任意两个元素之和不等于11
也就相当于这5组中每一组的两个元素不能全部包含在A中
考虑到A要有5个元素 那么A的选取方法只能是每组中选出1个 最后凑够5个数并且保证任意两个元素之和不等于11
这样看来 全部的选取情况数为 从10个中无顺序的选出5个 为组合问题 情况数为C 10 5 (这个你明白吧,上下标实在打不出来)
符合要求的情况数只是每组中选出1个 那就是每一组的选择方案有2种情况 用乘法原理 就是2的5次方种情况
那么概率就是 2的5次方 除以 C 10 5
收起
1到10中间任意一个数都有与之一一对应的一个数两个数相加等于11
一开始第一个数可以10个数任意选。
第二个数除了第一个数被选外,与第一个数对应相加等于11的数也不能选。所以有8个数可以选。以此类推
概率为(10×8×6×4×2)/(10×9×8×7×6)=8/63...
全部展开
1到10中间任意一个数都有与之一一对应的一个数两个数相加等于11
一开始第一个数可以10个数任意选。
第二个数除了第一个数被选外,与第一个数对应相加等于11的数也不能选。所以有8个数可以选。以此类推
概率为(10×8×6×4×2)/(10×9×8×7×6)=8/63
收起
首先要看哪两个数之和等于11
1和10,2和9。。.5和6
所以,任意取5个数,且任意两个元素之和均不等于11,总共有
C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)=32种方法
因此A中任意两个元素之和均不等于11的概率为
32/C(11,5)