给出一组式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2.观察写出第5个式子是?字母表示一般规律是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 01:44:45
给出一组式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2.观察写出第5个式子是?字母表示一般规律是?
给出一组式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2.观察写出第5个式子是?字母表示一般规律是?
给出一组式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^2.观察写出第5个式子是?字母表示一般规律是?
3 4 5
6 8 10
12 16 20
24 32 40
48 64 80
……
*2是规律!
3的平方+4的平方=5的平方,
8的平方+6的平方=10的平方,
3*3+4*4=5*5=25
8*8+6*6=10*10=100
不知道对么?
就是一些勾股数啊
第五个式子:35^2+12^2=37^2
规律式:[(n+1)^2-1]^2+[2(n+1)]^2=[(n+1)^2+1]^2
(n=1,2,3,4,5……)
证明:
[(n+1)^2-1]^2+[2(n+1)]^2
=[(n+1)^2]^2-2(n+1)^2+1+4(n+1)^2
=[(n+1)^2]^2+2(n+1)^2+1
=[(n+1)^2+1]^2
(n²+2n)+(2n+2)²=(n²+2n+2)²
n>0
第五个式子是:35²+12²=37²
第一行的答案才是对的!
(n^2+2n)^2+(2n+2)^2=(n^2+2n+2)^2
第五个式子:35^2+12^2=37^2
规律式:[(n+1)^2-1]^2+[2(n+1)]^2=[(n+1)^2+1]^2
(n=1,2,3,4,5……)
证明:
[(n+1)^2-1]^2+[2(n+1)]^2
=[(n+1)^2]^2-2(n+1)^2+1+4(n+1)^2
=[(n+1)^2]^2+2(n+1)^2+1
=[(n+1)^2+1]^2