这个数是无理数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:59:51
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这个数是无理数吗?
这个数是无理数吗?

这个数是无理数吗?
这个是无理数

当然是了。
证明：先证√3 是无理数。
在一个直角三角形中，一直角边为1，斜边为2.则由勾股定理可知另一直角边a的平方为3.
若设该直角边的长为有理数，则必有a=p/q，p，q∈N+，并约定p,q互质。则有a²=p²/q²=3，则
p²=3q²，则p必为3的倍数。设p=3m ，m∈N+，则有p²=9m...

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当然是了。
证明：先证√3 是无理数。
在一个直角三角形中，一直角边为1，斜边为2.则由勾股定理可知另一直角边a的平方为3.
若设该直角边的长为有理数，则必有a=p/q，p，q∈N+，并约定p,q互质。则有a²=p²/q²=3，则
p²=3q²，则p必为3的倍数。设p=3m ，m∈N+，则有p²=9m²=3q²，q²=3m²，则q也是3的倍数。
则与假定p，q互质矛盾，所以a，即√3 不是有理数，即为无理数。那么√3/3也为无理数。

收起

含有开不尽方得数，所以是无理数。

有理数包括(整数,有限小数,无限循环小数)
无理数指无限不循环小数
特别要注意的是无限循环小数 很多人常误以为它属于无理数
等到了高中{有理数}={分数}={循环小数}
不是
http://baike.baidu.com/view/1167.htm

这个数是无理数吗? 怎样判断这个数是否是无理数 无理数是带根号的数吗? 这个数是无理数吗?请问 0.010010001… 是无理数吗?题目上没有说类似于(依次在每两个1之间多添加一个0)的话,那这个数是不是无理数呢? 无理数是用根号形式表示的数吗我就这个选项不清楚了 1/7是无理数吗这个数是无理数吗?不是无限不循环的小数就是无理数吗?这个是无限不循环啊?怎么答案说不是呢? 无理数是开方开不尽的数吗?无理数就是开方开不尽的数. π是无理数吗?-根号3是无理数吗 3.1416是无理数吗π-根号33.141622/7立方根3430.3循环在这些数中,无理数的个数是 这个数是有理数还是无理数?就是三次根号十六,是有理数,还是无理数?计算器按个几遍再说出答案。 哪个数的-3次方是216,这个数是有理数还是无理数 -8又23分之1是什么数是无理数吗? 无理数和无理数的和一定是无理数吗 无理数与无理数之和一定是无理数吗? 为什么无理数是开方开不尽的数这个命题是错的而开方开不尽的数是无理数是对的呢 无理数加无理数一定是有理数吗? 无理数加无理数一定是有理数吗? 有理数乘无理数一定是无理数吗 无理数概念Sin30.是无理数吗?