从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:09:08
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________.(用数字作答).
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数
(1)选O 有C31*C92*4!=3*36*24
(2)选Q 同理有3*36*24
(3)选0 有C32*C91*4!=3*9*24
(4)O Q 0都不选 有 C32*C92*4!=3*36*24
将(1)(2)(3)(4)加起来就行了
由题意知每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个,本题可以分类来解
(1)这三个元素只选O,有C31C92A4=3×36×24
(2)这三个元素只选Q 同理有3×36×24
(3)这三个元素只选0 有C32C91A44=3×9×24
(4)这三个元素O Q 0都不选 有C32C92A44=3×36×24
根据分类计数原理将(1)(2)(3)(4)加起来3×3...
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由题意知每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个,本题可以分类来解
(1)这三个元素只选O,有C31C92A4=3×36×24
(2)这三个元素只选Q 同理有3×36×24
(3)这三个元素只选0 有C32C91A44=3×9×24
(4)这三个元素O Q 0都不选 有C32C92A44=3×36×24
根据分类计数原理将(1)(2)(3)(4)加起来3×36×24+3×36×24+3×9×24+3×36×24=8424
故答案为:8424
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