初四数学题,今晚就要答案已知在平面直角坐标系中,过点P(0,2)任作一条 与抛物线y=ax^2(a>0)交于两点的 直线.设交点分别为A,B.若∠AOB=90°(1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:08:48
初四数学题,今晚就要答案已知在平面直角坐标系中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax^2(a>0)交于两点的直线.设交点分别为A,B.若∠AOB=90°(1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确

初四数学题,今晚就要答案已知在平面直角坐标系中,过点P(0,2)任作一条 与抛物线y=ax^2(a>0)交于两点的 直线.设交点分别为A,B.若∠AOB=90°(1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定
初四数学题,今晚就要答案
已知在平面直角坐标系中,过点P(0,2)任作一条 与抛物线y=ax^2(a>0)交于两点的 直线.设交点分别为A,B.若∠AOB=90°
(1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值,并说明理由
(2)确定抛物线y=ax^2(a>0)的解析式
(3)当△AOB的面积为4√2时,求直线AB的解析式
(注:x^2表示x的平方.√2表示根号二)
麻烦把步骤写出来,包括辅助线,不需要特别详细,但要能看懂.

初四数学题,今晚就要答案已知在平面直角坐标系中,过点P(0,2)任作一条 与抛物线y=ax^2(a>0)交于两点的 直线.设交点分别为A,B.若∠AOB=90°(1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定
1.设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的斜率为k,则AB的方程为y=kx+2,联立直线和抛物线的方程消去y得,ax^2-kx-2=0,因为OA垂直OB,所以有x1*x2+y1*y2=0,故有
y1*y2=(kx1+2)*(kx2+2)=k^2x1*x2+2k(x1+x2)+4
由韦达定理可得y1*y2=-2k^2/a+2k^2/a+4=4,故A、B两点纵坐标的乘积是一个确定的值4.
2.有因y1*y2=-x1*x2=2/a=4,故a=1/2,抛物线的解析式为y=1/2*x^2
3.点O到直线AB的距离d=2/根号(1+k^2),而弦AB的长|AB|=根号(1+k^2) *|x1-x2|=根号(1+k^2) *根号(4k^2+8),而△AOB的面积为4√2=1/2*2/根号(1+k^2)*根号(1+k^2) *根号(4k^2+8)
解得k=+√6或-√6,所以直线AB的解析式为
y=+√6x+2或y=-√6x+2

初四数学题,今晚就要答案已知在平面直角坐标系中,过点P(0,2)任作一条 与抛物线y=ax^2(a>0)交于两点的 直线.设交点分别为A,B.若∠AOB=90°(1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定 求一道数学题,关于坐标的,在平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(-3,0),C是坐标轴上的一点,能使△ABC为等腰的三角形的点C的个数为( )个,答案上写的八个,我只找出来了4个,求八个坐标 我找出了这四 初四数学题该怎么解答,求答案 如图,已知在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5如图,已知在平面直角坐 一道初四圆的数学题,今晚10点之前解决~已知:以RT三角形ABC的直角边为直径做圆O与斜边AC交于点D,过D作圆O的切线叫BC于点E,连结OE求证:EB=EC=ED 几道初四数学题1.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2与直线y=2x+3相交于A、B两点,已知点A的横坐标是-1,求点B的坐标2.函数y=(a-4)x的a^2-3a-2是二次函数,求a的值,并判断其开口方向.3.二次函数y=x^2与 已知,如图,在平面直角坐标系 在平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(-3,0),C是坐标系上的一点,能使三角形ABC为等腰三角形的C点得个数为A.9个 B.8个 C.7个 D.6个急需最好今晚就要, 八下数学题,三问,今晚就要. 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 数学题(平面直角坐标系) 一道数学题:平面直角坐标系 问一道关于平面向量的数学题在直角坐标系x0y中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且OC向量的模=2,则OC向量=______添坐标的, 高一数学题!求解!三题啊啊啊啊啊啊啊急!1.在三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosC=-十分之根号二,cosB=五分之根号五.(1)求cosA的值.(2)若a=根号2,求三角形面积.2.已知o为平面直角坐 在平面直角坐标系中,x,y轴上的点的坐标的特点是? 证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均 如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,1),B(2,3),点P是x轴上的点,且PA+PB的值最小,求点P的坐急,今晚坐等 关于坐标的数学题在平面直角坐标系中,人射光线经过y轴上点A(0,3),由x轴上点C反射,反射光线经过点B(-3,1) 点C坐标为