求几道初一的分类讨论数学题如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:10:51
求几道初一的分类讨论数学题如题求几道初一的分类讨论数学题如题求几道初一的分类讨论数学题如题24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦,对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下:

求几道初一的分类讨论数学题如题
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如题

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24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦,对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下:项目 每公顷所需劳力数 每公顷收益数(万元) 蔬菜1|2 0.6 棉花1|3 0.5 小麦1|4 0.3 请你设计一种方案,使全部劳力都有活做,且总的收益最大,并求出这个最大值 设种蔬菜x公顷,种棉花y公顷,则种小麦(60-x-y)公顷.所以x*1/2+y*1/3+(60-x-y)*1/4=24 解得y=108-3x 所以 种蔬菜x公顷,种棉花(108-3x)公顷,种小麦(2x-48)公顷 所以0≤x≤ 60,0≤108-3x≤60,0 ≤2x-48≤60 解得24≤x≤36 设 总收益为W万元,则 W=0.6x+0.5(108-3x)+0.3(2x-48) =0.6x+54-1.5x+0.6x-14.4 =-0.3x+39.6 因为W随x 的增大而减小,所以 当x取最小值x=24时,W最大 所以,这种方案为:种蔬菜24公顷,劳力12人; 种棉花36公顷,劳力12人; 种小麦0公顷,劳力0人