我要15道六年级奥数题

我要15道六年级奥数题
我要15道六年级奥数题

我要15道六年级奥数题
1.有a、b两条绳,第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3,b绳的剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5,b绳剩下的2/3,最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长度的比为（5:3）?
2.甲乙两人从相距60千米的两地相向而行甲数大于乙数,6小时相遇.如果两人的速度各增加一千米,那么相遇地点距第一次相遇地点1千米.甲乙两人速度各是多少?
两人速度和为60/6=10千米 ,相遇时间60/（10+1+1）=5小时
速度差1*2/（6-5）=2千米
甲速度：（10+2）/2=6千米 乙速度：6-2=4千米
4.甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:2:1,一件工作,先是三人合作5天,完成全部工作的1/3,然后甲先休息3天之后再参加合作,接着乙又休息2天后再参加合作,丙没有休息,这种工作从开始算起是第几天完成的?
三人一天共6份,总量为6*5*3=90份,
5天完成6*5=30,3天完成3*3=9,2天完成4*2=8,还剩90-30-9-8=43
43/6=7……1共8天,
所以有5+3+2+8=18天.
5.牧羊人赶着一群羊去寻找草长的茂盛的地方,路上遇见牵着一只羊的人从后面追上来,他对牧羊人说：“你的羊是100只吗?”牧羊人说：“我的羊现在不是100只.假如我现在的羊,加上和我现有羊的只数相等的羊,再加上现有羊只数的一半,然后加上现有羊只数一半的一半（即四分之一）,另外,再加上你那一只羊,那就恰巧是100只.”请你算算,牧羊人放牧的这群羊一共有多少只?
假设现有养的只数为单位1,则：1+1+1/2+1/4=11/4就是100-1=99只,
所以,这群羊有99/（11/4）=36只.
6.
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1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华,从右边开始数他是第几位?
2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?
3. 名工人 5小时加工零件 90件,要在 10小时完成 540个零件的加工,需要工人多少人?
4. 大于 100的整数中,被 13除后商与余数相同的数有多少个?
5. 四个房间,每个房间里不少于 2人,任何三个房间里的人数不少 8人,这四个房间至少有多少人?
6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数,其中最大的是哪个数?
7. 英文测验,小明前三次平均分是 88分,要想平均分达到 90分,他第四次最少要得几分?
8. 一个月最多有 5个星期日,在一年的 12个月中,有 5个星期日的月份最多有几个月?
9. 将 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同 .
□ +□□ =□□□
问算式中的三位数最大是什么数?
10. 有一个号码是六位数,前四位是 2857,后两位记不清,即
2857□□
但是我记得,它能被 11和 13整除,请你算出后两位数 .
11. 某学校有学生 518人,如果男生增加 4％,女生减少 3人,总人数就增加 8人,那么原来男生比女生多几人?
12. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生 10元以下的找赎, 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个?
（硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .）
13. 右图是三个半圆构成的图形,其中小圆直径为 8,中圆直径为 12,
14.幼儿园的老师把一些画片分给 A, B, C三个班,每人都能分到 6张 .如果只分给 B班,每人能得 15张,如果只分给 C班,每人能得 14张,问只分给 A班,每人能得几张?
15. 两人做一种游戏：轮流报数,报出的数只能是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是 123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?
16.一本小说的页码,在印刷时必须用1989个铅字,在这一本书的页码中数字1出现多少次?
17.把23个数：3,33,333,…,33…3（23个3）相加,则所得的和的末四位数是多少?
18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数,使得两个1之间有一个数字,两个2之间有二个数字,两个3之间有三个数字,两个4之间有四个数字,那么这样的八位数中最小的是?
19.从 1, 2, 3,…,2004, 2005这些自然数中,最多可以取几个数,才能使其中每两个数的差不等于4?
20.有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?
21.若a为自然数,证明10│（a2005－a1949）．
22.给出12个彼此不同的两位数,证明：由它们中一定可以选出两个数,它们的差是两个相同数字组成的两位数．
23.求被3除余2,被5除余3,被7除余5的最小三位数．
24.设2n＋1是质数,证明：12,22,…,n2被2n＋1除所得的余数各不相同．
25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．
26. 有甲乙两种糖水,甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,现要得到浓度是82.5%的糖水100克,问每种应取多少克?
27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
29.已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为3％,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2％.求第三次加入同样多的水后盐水的浓度.
30.有A、B、C三种盐水,按A与B的数量之比为2：1混合,得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合,得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合,得到浓度为10.2％的盐水,问盐水C的浓度是多少?
[ 答案 ]
1. 从右边开始数,他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 时.
3.9名工人 .
4.有 5个 .
13× 7+7=98＜ 100,商数从 8开始 .但余数小于 13,最大是 12,有 13× 8＋ 8＝ 112, 13× 9＋ 9＝ 126, 13× 10＋ 10=140, 13× 11＋ 11=154, 13× 12＋ 12＝ 168,共 5个数 .
5.至少有 11人 .
人数最多的房间至少有 3人,其余三个房间至少有 8人,总共至少有 11人 .
6.最大的两位约数是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5个月有 5个星期日 .
1月 1日是星期日,全年就有 53个星期日 .每月至少有 4个星期日, 53-4× 12=5,多出 5个星期日,在 5个月中 .
9.105.
和的前两位是 1和 0,两位数的十位是 9.因此加数的个位最大是 7和 8.
10.后两位数是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997余 129
余数 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人）,男生有 11÷ 4％ =275（人）,女生有 518-275=243（人）, 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬币共 11个 .
购物 3次,必须备有 3个 5元、 3个 2元、 3个 1元 .为了应付 3次都是 4元,至少还要 2个硬币,例如 2元和 1元各一个,因此,总数 11个是不能少的 .准备 5元 3个, 2元 5个, 1元 3个,或者 5元 3个, 2元 4个, 1元 4个就能三次支付 1元至 9元任何钱数 .
14.A班每人能得 35张 .
设三班总人数是 1,则 B班人数是 6/15, C班人数是 6/14,因此 A班人数是：
15.第一个数报 6.
对方至少要报数 1,至多报数 8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次报数 6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为 9,你就能在 13轮后达到 123.
16.4
17.甲26又2/3天,乙40天
18.21
19.14又1/3
20.10
21.甲、乙两地相距540千米,原来火车的速度为每小时90千米.
22.750
23.384
24.600
25.一班48人,二班42人
26.15
27.82
28.312
29.最少5个,最多7个
30.784

填空题：
2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．
大的分数为______．
4．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．
5．字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字...

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填空题：
2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．
大的分数为______．
4．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．
5．字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______．
7．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______．
8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块．
10．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了______角______分．
二、解答题：
1．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？
2．如图中数字排列：
问：第20行第7个是多少？
3．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？
4．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？
以下答案为网友提供，仅供参考:
一、填空题：
1．（B）
取倒数进行比较．
2．（16）
把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16.
5．（421）
由A+B+C=7，A、B、C都是自然数，且A＞B＞C，所以A=4，B=2，C=1．即三位数为421．
6．（400）
7．（72）
没打洞前正方体表面积共6×3×3=54，打洞后面积减少6又增加6×4（洞的表面积），即所得形体的表面积是54-6+24=72．
8．（9块）45％
9．（3994）
10.27角6分
不妨设甲家用电x度，乙家用电y度，因为96既不是20的倍数，也不是9的倍数．所以必然甲家用电大于24度，乙家小于24度．即x＞24≥y．由条件得．24×9+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y．当 0≤y≤24时，y=20或0．而y=0即x=18＜24，矛盾，故y=20，x=27．甲应交24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6 （角）．
二、解答题：
考虑8点时，分针落后时针40个格（每分为一格），而时针速度为每分
2．（368）
由分析知第n行有2n-1个数，所以前19行共有1+3+5+…+（2×19-1）
3．（1344）
设洗衣机x元，则每月应得报酬为：
4．（16，10，7）
列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：
所以老大年龄为13+3=16（岁），老二年龄为7+3=10（岁），老三年龄为4+3=7（岁）．

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