请解析每个选项已知a、b>0,且a+b=1,下列不等式①ab≤1/4②ab+1/ab≥17/4③√a+√b≤√2④1/a+1/2b≥2√2 正确的是1、2、3、4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:59:00
请解析每个选项已知a、b>0,且a+b=1,下列不等式①ab≤1/4②ab+1/ab≥17/4③√a+√b≤√2④1/a+1/2b≥2√2 正确的是1、2、3、4
请解析每个选项
已知a、b>0,且a+b=1,下列不等式①ab≤1/4②ab+1/ab≥17/4③√a+√b≤√2④1/a+1/2b≥2√2 正确的是1、2、3、4
请解析每个选项已知a、b>0,且a+b=1,下列不等式①ab≤1/4②ab+1/ab≥17/4③√a+√b≤√2④1/a+1/2b≥2√2 正确的是1、2、3、4
1,因为a、b>0,所以1=a+b>=2√a√b,所以0=2√a√b,所以a+b+2√a√b≤1+1,所以(√a+√b)^2≤2.
4,1/a+1/2b≥2√(1/(2ab)),因为0
提示,等式两边平方。取极限值a=1/2 b=1/2
因为①已经证明ab≤1/4,所以1/ab>4所以成立
1,因为a、b>0,所以1=a+b>=2√a√b,所以0
3,因为1=a+b>=2√a√b,所以a+b+2√a√b≤1+1,所以(√a+√b)^2≤2.
4,1/a+1/2b≥2√(1/(2ab...
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1,因为a、b>0,所以1=a+b>=2√a√b,所以0
3,因为1=a+b>=2√a√b,所以a+b+2√a√b≤1+1,所以(√a+√b)^2≤2.
4,1/a+1/2b≥2√(1/(2ab)),因为0
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