一道关于等腰三角形的数学几何问题等腰三角形ABC,AB=AC,P、Q分别是线段BA、线段AC的延长线上的动点,PQ交BC于D点,且BP=CQ,PE⊥BC,求证:DE长度始终不变.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 23:50:53
一道关于等腰三角形的数学几何问题等腰三角形ABC,AB=AC,P、Q分别是线段BA、线段AC的延长线上的动点,PQ交BC于D点,且BP=CQ,PE⊥BC,求证:DE长度始终不变.一道关于等腰三角形的数

一道关于等腰三角形的数学几何问题等腰三角形ABC,AB=AC,P、Q分别是线段BA、线段AC的延长线上的动点,PQ交BC于D点,且BP=CQ,PE⊥BC,求证:DE长度始终不变.
一道关于等腰三角形的数学几何问题
等腰三角形ABC,AB=AC,P、Q分别是线段BA、线段AC的延长线上的动点,PQ交BC于D点,且BP=CQ,PE⊥BC,求证:DE长度始终不变.

一道关于等腰三角形的数学几何问题等腰三角形ABC,AB=AC,P、Q分别是线段BA、线段AC的延长线上的动点,PQ交BC于D点,且BP=CQ,PE⊥BC,求证:DE长度始终不变.
证明:作PF∥AC,交BC于点F
∴∠PFE=∠ACB
∵等腰三角形ABC,AB=AC
∴∠PBE=∠ACB
∴PBE=∠PFE
又PE⊥BC,PE为公共边
∴△PBE≌△PFE(AAS)
∴BE=BF,BP=PF=CQ
∵PF∥AC
∴∠FPD=∠CQD
又∠PDF=∠QDC,PF=CQ
∴△PDF≌△QDC(AAS)
∴DF=DC
∵BE=BF,DF=DC
∴DE=BF+DF=BE+DC=BC/2
∵BC长度不变
∴DE长度等于BC的一半,也始终不变

DE=BC/2

求证“八字形”全等~
应该可以= =。

求几道关于等腰三角形的数学几何题目 一道等腰三角形的数学问题在等腰三角性ABC中,D是斜边AB的中点,P在BD上,PM垂直BC于M,PN垂直于AC于N,求证DM=DN 一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图 一道数学几何证明题,关于圆的 一道关于等腰三角形的数学几何问题等腰三角形ABC,AB=AC,P、Q分别是线段BA、线段AC的延长线上的动点,PQ交BC于D点,且BP=CQ,PE⊥BC,求证:DE长度始终不变. 一道关于初中数学等腰三角形的问题等腰三角形的一腰上的中线把周长分成15和12两部分,则它的底边长是? 关于几何的问题. 初一数学几何部分等腰三角形的性质 关于数学一元二次方程的几何问题【初三】 一道关于等腰三角形的题 初中的一道几何题(旋转、相似、等腰三角形)四边形ABCD是由等边三角形ABC和顶角120度的等腰三角行ABD拼成的,将一个60度角顶点放在D处,将60度角绕点D旋转,该60度角两边分别交BC、AC于M、N,交 初一数学关于等腰三角形的完美分割在等腰三角形的一条边上取一点,再画出连接这点与这边所对顶点的线段,就把等腰三角形分成了两个小三角形,如果分出的这两个小三角形也都是等腰三角 一道数学几何证明题,问题在下面,要有详细的步骤!谢谢! 数学几何等腰三角形的问题,帮帮忙啊求证等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 一道数学几何题,全等三角形的. 一道数学几何的旋转题 数学几何题有作等腰梯形与等腰三角形解题的吗? 【火急】求解一道数学几何题,关于线面的!高二