已知 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C等于?这道题没有图 - -两个人两个答案 请问怎么得出它是等边三角形呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:15:54
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C等于?这道题没有图--两个人两个答案请问怎么得出它是等边三角形呢已知在等腰三角形ABC

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已知 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C等于?这道题没有图
- -两个人两个答案 请问怎么得出它是等边三角形呢

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∵△ACD和△ABD是等腰三角形,
∴BD=AD=CD
即∠B=∠C=∠BAD=∠CAD
∵∠B+∠C+∠BAC=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180°
即4∠C=180°
∴∠C=45°

根据题意得△ABC是等边三角形,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=180/3=60°

45度