已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下(a^2+b^2)的最小值是?

已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下(a^2+b^2)的最小值是?
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下(a^2+b^2)的最小值是?

已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下(a^2+b^2)的最小值是?
该题的几何意义是求原点到直线3X+4y=15的距离
因为根号下a^2+b^2相当于根号下（a-0)^2+(b-0)^2
由点到直线的距离公式得15/根号下3^2+4^2=3

y=-3x/4+15/4
x=0,y=15/4
y=0,x=5
l=根号(15/4)^2+5^2=25/4
5*15/4=25/4*l最小值
l最小值=3