已知a向量=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)*(b-c)=0,则点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值是多少?没这个答案的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 16:24:40

已知a向量=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)*(b-c)=0,则点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值是多少?没这个答案的已知a向量=(1,0),b=(0,1),

已知a向量=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)*(b-c)=0,则点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值是多少?没这个答案的
已知a向量=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)*(b-c)=0,则点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值是多少?
没这个答案的

已知a向量=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)*(b-c)=0,则点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值是多少?没这个答案的
a-c=(1-m,-n) ,b-c=(-m,1-n)
(a-c)*(b-c)=0===>-m(1-m)-n(1-n)=0===>m^2+n^2=m+n
点(m,n)到直线x+y+1=0的距离d=|m+n+1|/√2=|m^2+n^2+1|/√2>=|2mn+1|/√2
(当且仅当m=n时取到等号）此时m=n=0或m=n=1
m=n=0时dmin=√2/2
m=n=1时dmin=3√2/2

a-c=(1-m,-n)
b-c=(-m,1-n)
(a-c)*(b-c)=0，所以-m(1-m)-n(1-n)=0
m^2+n^2=m+n≥0
d=|m+n+1|/√(m^2+n^2)=|m+n+1|/√(m+n)＝(m+n+1)/√(m+n)
=√(m+n)+1/√(m+n)≥2（基本不等式）
最小距离为2

已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=（1,0,1）,则向量a=?向量b=? 已知向量a=(2,-1,-2) 向量b=(0,-1,4)求向量a+向量b 向量a-向量b 向量a*向量b 2向量a*（-向量b）（向量a+向量b）（向量a-向量b）已知向量a=（1,根号3）,向量b（-1,0）,则|向量a+2向量b|=? 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*（向量b+向量c） (2)向量a+6*向量b-8*向量c 已知向量a+向量b+向量c=向量0,向量a-向量b⊥向量c,向量a⊥向量b,IaI=1,求IaI+IbI+IcI求IaI的平方+IbI的平方+IcI的平方？已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为45度,k=? 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 向量内积填空题,1.已知向量a=（2,1）,向量b=（1,3）,则向量a乘向量b=( )2.已知| 向量a |=3,| 向量b |=4,则（向量a-向量b）乘（向量a+向量b）=（）3.已知向量a=（2,6）,向量b=（9,Y）,若向量a乘向量b=0, 求解：已知向量A=（2,1）,向量B=（-1,K）,向量A*(向量2A－向量B）=0,在K=? 已知向量a=(3.2)向量b=(0,-1)则|-2a+4b|=, 已知向量a,b满足向量a点乘向量b=0,向量a的模=1,向量b的模=2则(2向量a-向量b)的模=? 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量a,b,x,y满足a向量的模=b向量的模=1,a向量×b向量=0,且a向量=－x向量+y向量,b向量=2x向量－y向量,则x向量的模+y向量的模等于向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足：向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（）.求详解,要步骤.谢谢.