已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:19:49
已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值

已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___
已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___

已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___

∵a+b+c=0
∴a+b=-c
两边同时平方,得
a^2+b^2+2|a||b|cosθ=c^2,
代入得
1+2+2√2cosθ=4
cosθ=1/(2√2)=√2/4

a+b+c=0 ==> a,b,c 围成三角形
所以 cos=(|a|^2+|b|^2-|c|^2)/(2|a|*|b|)
=(1+2-4)/(2*√2)=-√2/4

根2\4

已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知向量a.b.c满足a+b+c=0 已知非0向量a,b,c,满足/a/=/b/=/c/,a向量+b向量=c向量,求夹角《ab》 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a= 已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值. 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知向量a,b,c.且满足向量a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1.则b向量乘以a向量的值为多少? 高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足:向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为 已知a,b是单位向量,a,b=0若向量c满足|c-a-b|=1则|c|的取值范围 已知向量a,b,c 满足向量a-b+2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 已知ab是单位向量 a×b=0 若向量c满足(c-a)×(c-b)=0,则c的绝对值的最大值已知ab是单位向量 a×b=0 若向量c满足(c-a)×(c-b)=0,则c的绝对值的最大值是多少?(a b c 都是向量)