已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:48:42
已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)=已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)=已知平面向量

已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)=
已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)=

已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)=
解析:
已知|向量α|=1,|向量β|=2,向量α⊥(α-β),那么:
向量α·向量(α-β)=0
即|向量α|²-向量α·向量β=0
所以:向量α·向量β=|向量α|²=1
那么:|向量2α+β|²
=4|向量α|²+4向量α·向量β+|向量β|²
=4+4+4
=12
所以:|向量2α+β|=√12=2√3

a=a β=b
|a|=1 |b|=2 a⊥(α-β),
则: a.(a-b)=0 a^2-ab=0 ab=a^2 =|a^2|=1
a^2=|a|^2=1 b^2=|b|^2=4
|2a+b|^2=(2a+b)(2a+b)=4a^2+4ab+b^2=4|a|^2+4a^2+|b^2|=4*1+4*1+4=12
|2a+b|=根号12=2根号3

已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)= 已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)= 已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量β的绝对值=1,且向量α与向量(β-α)已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量│β│=1,且向量α与向量 平面向量A,B中,已知向量A=(4,-3).绝对值向量B=1且向量A乘以B=5则向量B=? 已知平面向量a与b的夹角为120°,向量绝对值a=5,向量绝对值b=8,则向量绝对值(a+b)= 已知平面向量,向量a=(1,x),向量b=(2x+3,-x).(x属于实数)1.若向量a垂直于向量b.求x的值?2,若向量a平行于向量b,求绝对值向量a-向量b?即.{向量a-向量b},注:{代表绝对值. 在平面内,已知绝对值向量OA=1,绝对值向量OB=4,角AOB=2π/3,则绝对值向量OA+向量OB A.3 B.根号13 C.根号19 D.根号21 关于平面向量a b c有下列三个命题1若向量a//向量b则向量b//向量c 2若向量a=(2,k)向量b=(-2,6),向量a//向量b,则k=-6 3非零向量a和向量b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=向量a减向量b的差的绝 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 平面的法向量已知平面α内有三点A(-2,0,3)B(1,-4,1)C(0,3,6)及向量a=(3,4,5),求向量a与α的法向量的余弦值. 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 平面向量绝对值加减绝对值向量AB=根号3,绝对值向量BC=1,则向量【AB+向量BC的长度为?】则【向量AB+向量BC的长度为?】 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x属于R).1.向量a垂直向量b,求x的值,2.若向量a平行b,求向量a-b的绝对值 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(1,2),点A(1,0),B(cosX,T) (1)若向量a垂直向量AB,且向量AB=√5绝对值向量OA,求向量OB (2)若向量a与向量AB共线,求向量OB点乘向量AB的最小值 已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3,BC向量的绝对值=4,CA向量的绝对值=5 ,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量 的值等于___________.(请运用定义向量a乘向量b=向量a的绝对值乘向 平面向量 平面向量, 已知平面O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则绝对值BC=()绝对值AB