请教高中向量数学题解法已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍向量AP.求点P的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:34:46
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请教高中向量数学题解法已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍向量AP.求点P的轨迹方程?
请教高中向量数学题解法
已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍向量AP.求点P的轨迹方程?

请教高中向量数学题解法已知点A(1,0),直线l:y=2x-6,点R是直线l上的一点,若向量RA=2倍向量AP.求点P的轨迹方程?
向量RA = 2倍向量AP
向量AP = 1/2 向量RA
设R点座标(a ,2a - 6),P点座标(x ,y)
向量RA = (1 - a) + (0 - 2a + 6)i
1/2 向量RA = (1 - a)/2 + (3 - a)i
向量AP = (x - 1)+ y i = (1 - a)/2 + (3 - a)i
所以:(x - 1) = (1 - a)/2
y = (3 - a)
化简得:2x - 3 = y - 3
即:y = 2x

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