19.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若α-β=π/3 ,求|a+2b|
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:01:33
19.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若α-β=π/3,求|a+2b|19.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,
19.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若α-β=π/3 ,求|a+2b|
19.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
(1)求a*(a+2b)的取值范围
(2)若α-β=π/3 ,求|a+2b|
19.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若α-β=π/3 ,求|a+2b|
a、b两点都在圆心在原点半径为1的单位圆上
原式=a*a+2a*b=1*1+2*1*1cos(A-B)
因此最大值为角A=角B 即最大值为3
当cos(A-B)=-1时最小,最小值为-1
因此取值范围为[-1,3]
A-B=60度
A=60度+b
因此点a为(cos60+B,sin60+B)
b为(cosB,sinB)
2b为(2cosB,2sinB)
因此a+2b为(2cosB+cos(60+B),2sinB+sin(60+B))
用平行四边形法
2cosB+cos(60+B)=2cosB+cos60cosB-sin60sinB=2cosB+1/2cosB-根号3/2sinB=(5cosB-根号3sinB)/2
2sinB+sin(60+B)=2sinB+根号3/2cosB+1/2sinB=(5sinB+根号3cosB)/2
因此|a+2b|=根号((5cosB-根号3sinB)/2)^2+(5sinB+根号3cosB)/2)^2=根号[(25+3)/4]=根号7
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
【在线等】已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围
已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值
已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______
已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙