已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 20:52:11
已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
A＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
已知A(向量A，B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)
且|kA+B|=|A-kB|,KA+B=(kcosα,ksinα)+(cosβ,sinβ)==(kcosα+cosβ,ksinα+sinβ)
|kA+B|^2=(kcosα+cosβ)^2+(ksinα+sinβ)^2
整理得=1+k^2+2kcos(α-β)
又A-k...
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已知A(向量A，B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)
且|kA+B|=|A-kB|,KA+B=(kcosα,ksinα)+(cosβ,sinβ)==(kcosα+cosβ,ksinα+sinβ)
|kA+B|^2=(kcosα+cosβ)^2+(ksinα+sinβ)^2
整理得=1+k^2+2kcos(α-β)
又A-kB=(cosα,sinα)-(kcosβ,ksinβ)
=(cosα-kcosβ,sinα-ksinβ)
|A-kB|^2=(cosα-kcosβ)^2+(sinα-ksinβ)^2
整理得=1+k^2-2kcos(α-β)
且|kA+B|=|A-kB|,
所以，1+k^2+2kcos(α-β)=1+k^2-2kcos(α-β)
所以cos(α-β)=0，又0<α<β<π)
β-α=90度或270度
收起
两边平方,你要知道A\B的平方都是1,那么化简得cos(β——α)=0,你知道了吗?
我今年刚考完,理解你们不问老师,问知道的难处,你们可以问同学,因为大家同另,更有你相同的想法
π/2 or -π/2
(kcosa+cosb)^2+(ksina+sinb)^2=(cosa-kcosb)^2+(sina-ksinb)^2
so (1-k^2)((cosa)^2-(cosb)^2+(sina)^2-(sina)^2)=2kcos(a-b)
so cos(a-b)=0
so .........