已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.（1）求cos(α-β）的值；（2）若-π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 11:58:44
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.（1）求cos(α-β）的值；（2）若-π/2
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.
（1）求cos(α-β）的值；（2）若-π/2
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.（1）求cos(α-β）的值；（2）若-π/2
向量a-向量b的绝对值
错了,那个叫向量的模,平面向量（x,y）,模长是：根号下（x＾2＋y＾2）
两边平方整理得到cos（α-β）=五分之三
用两角差的公式,得sinα=sin（α-β+β）=六十五分之三十三
a-b=(cosα-coβ,sinα-cosβ)
cos(α-β）= cosαcosβ+sinαsinβ
(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
则( ▏a-b▕ )^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
=(sinα)^2+(cosα)^2+(sinβ)^2+(cosβ)^2-2*(cosαco...
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a-b=(cosα-coβ,sinα-cosβ)
cos(α-β）= cosαcosβ+sinαsinβ
(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
则( ▏a-b▕ )^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
=(sinα)^2+(cosα)^2+(sinβ)^2+(cosβ)^2-2*(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-2*cos(α-β）=(2/5根号)^2
你的根号指那里阿,,说清楚阿~自己算
由于-π/2<β<0<α<π/2
则cosβ>0
因为sinβ=-5/13，则cosβ=12/13
由上求的cos(α-β）= cosαcosβ+sinαsinβ
便可得结果
收起