什么是中心?什么是重心?什么是三角形的外接圆?什么是三角形的内切圆?

什么是中心?什么是重心?什么是三角形的外接圆?什么是三角形的内切圆?
什么是中心?什么是重心?什么是三角形的外接圆?什么是三角形的内切圆?

什么是中心?什么是重心?什么是三角形的外接圆?什么是三角形的内切圆?
一般的三角形没有中心的概念,只有外心、内心、重心、垂心、旁心的概念.
只有正三角形才有中心,这个中心是外心、内心、重心、垂心重合成了一点以后的名称（四心合一）.
三角形“五心歌”
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心,
五心性质很重要,认真掌握莫记混．
重 心
三条中线定相交,交点位置真奇巧,
交点命名为“重心”,重心性质要明了,
重心分割中线段,数段之比听分晓；
长短之比二比一,灵活运用掌握好．
垂 心
三角形上作三高,三高必于垂心交．
高线分割三角形,出现直角三对整,
直角三角形有十二,构成六对相似形,
四点共圆图中有,细心分析可找清.
内 心
三角对应三顶点,角角都有平分线,
三线相交定共点,叫做“内心”有根源；
点至三边均等距,可作三角形内切圆,
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
外 心
三角形有六元素,三个内角有三边．
作三边的中垂线,三线相交共一点．
此点定义为“外心”,用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混,“内切”“外接”是关键．
按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.
重心是中线交点,内心是角平分线交点(或内切圆的圆心),
外心是中垂线交点(或外接圆的圆心),垂心是高线交点,
这称三角形的四心.
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)
只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
外接圆就是三角形外部的圆,且三角形的三个定点都在这个圆上,而内切圆是三角形内部的圆,且这个圆与三角形三边都相切.

重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍
只有正三角形才有中心，这时重心、内心、外心、垂心四合一。
内切圆：这个圆与三角形三边相切，也就是圆心到三条边距离相等，这个距离就是半径，又和边垂直，那就是三角形角分线的交点咯。
外接圆：这个圆过三角形三个顶点，圆心到每个点的距离都等于圆的半径，如果一个点到一条线段的两端点距离相等...

全部展开

重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍
只有正三角形才有中心，这时重心、内心、外心、垂心四合一。
内切圆：这个圆与三角形三边相切，也就是圆心到三条边距离相等，这个距离就是半径，又和边垂直，那就是三角形角分线的交点咯。
外接圆：这个圆过三角形三个顶点，圆心到每个点的距离都等于圆的半径，如果一个点到一条线段的两端点距离相等，这个点就在这条线段的垂直平分线上，所以这个圆心是三角形三边的垂直平分线的交点。
直角三角形的话：
内切圆圆心也没有什么特别的，只是将圆心、直角顶点、两直角边上的切点，共四个点顺次连接，会有一个小正方形，一般做题会用得到。
外接圆圆心刚好在斜边中点上，这个直角三角形的斜边就是外接圆的直径

收起

中心：三线合一就是单指等腰三角形中,底边的中线、高线及顶角的角平分线,这三线“合一”就是三角形的中心了
重心：就是三角形的三角中线的交点
外接圆:三角形三个顶点都在一个圆上，这个圆叫这个三角形的外接圆
内切圆；圆在三角形内并与三边个有一个切点...

全部展开

中心：三线合一就是单指等腰三角形中,底边的中线、高线及顶角的角平分线,这三线“合一”就是三角形的中心了
重心：就是三角形的三角中线的交点
外接圆:三角形三个顶点都在一个圆上，这个圆叫这个三角形的外接圆
内切圆；圆在三角形内并与三边个有一个切点

收起

中心是三角形垂直平分线的交点
重心是三条高线的交点
三角形的外接圆是三角形的三个顶点都在圆上，且圆心为三角形垂直平分线的交点
三角形的内切圆是指三角形的三条边与圆都相切，且圆心为三角形角平分线的交点

中心：单指等边三角形中,外心、内心重合，这个重合点就叫中心。（外心指三角形三边中垂线交点，内心指三角的角平分线或其延长线的交点。）
重心：就是三角形的三角中线的交点 。
外接圆:三角形三个顶点都在一个圆上，这个圆叫这个三角形的外接圆 ，圆心是外心。
内切圆；圆在三角形内并与三边外切。圆心是内心。...

全部展开

中心：单指等边三角形中,外心、内心重合，这个重合点就叫中心。（外心指三角形三边中垂线交点，内心指三角的角平分线或其延长线的交点。）
重心：就是三角形的三角中线的交点 。
外接圆:三角形三个顶点都在一个圆上，这个圆叫这个三角形的外接圆 ，圆心是外心。
内切圆；圆在三角形内并与三边外切。圆心是内心。

收起

中心不清楚!
重心是三角形中线交点
三角形三点都在外接圆上,圆心是三边垂直平分线交点
内切圆与三角形三条边只有三个交点(相切,即刚刚好碰到),圆心是角平分线交点