1\2+1\4+1\8+...+1\256+1\512+1\1024=?过程!结果!

1\2+1\4+1\8+...+1\256+1\512+1\1024=?过程!结果!
1\2+1\4+1\8+...+1\256+1\512+1\1024=?
过程!结果!

1\2+1\4+1\8+...+1\256+1\512+1\1024=?过程!结果!
1\2+1\4+1\8+...+1\256+1\512+1\1024
＝1\2+1\4+1\8+...+1\256+1\512+1\1024+1\1024－1\1024
=1-1/1024
=1023/1024

1023/1024
自己拿前几项试试就知道了。别懒！
1/2
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
....(还看不出来？)

原式=1023/1024

用等比数列求和公式
首项A1=1/2 公比q=1/2
n为项数
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

=(1/2)*[1-(1/2)^10]/[1-(1/2)]
=1023/1024

等比数列求和问题,公比为0.5,用求和公式有
原式=0.5(1-0.5^10)/0.5=1023/1024