在一个长6厘米宽4厘米高5厘米的长方体木块中挖去一个棱长为3厘米的正方体求现在这个木块的表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 11:39:04
在一个长6厘米宽4厘米高5厘米的长方体木块中挖去一个棱长为3厘米的正方体求现在这个木块的表面积
在一个长6厘米宽4厘米高5厘米的长方体木块中挖去一个棱长为3厘米的正方体求现在这个木块的表面积
在一个长6厘米宽4厘米高5厘米的长方体木块中挖去一个棱长为3厘米的正方体求现在这个木块的表面积
此题的答案有三种可能.
1、挖去的正方体与原长方体公一个顶点.
这时长方体的表面积不变,体积减少.
现在这个木块的表面积=（4X5+5X6+4X6）x2=148（平方厘米）
2、挖去的正方体与原长方体公一条棱.
这时长方体的表面积增加了2个正方形的面积.
现在这个木块的表面积=（4X5+5X6+4X6）x2+3x3x2=166（平方厘米）
3、挖去的正方体与原长方体不公棱.
这时长方体的表面积比原来增加了4个正方形的面积.
现在这个木块的表面积=（4X5+5X6+4X6）x2+3x3x4=184（平方厘米）
（6×4＋5×4＋6×5）×2＋3×3×4＝184
这个长方体的表面积，去掉了一个正方形的面，增加了5个正方形的面，所以，表面积比原来增加了4个正方形面。
表面积为：（6×4＋5×4＋6×5）×2＋3×3×4＝184（平方厘米）
这个长方体的表面积，加上4个正方形的面积。长方体的 表面积：（6×4＋5×4＋6×5）×2＝148（平方厘米）
4个正方形的面积：3×3×4=36（平方厘米）
所以这个木块的表面积为：148+36=184（平方厘米）
长方体和正方体表面积的和减去正方体一个面就是了。
①在某个面的中间挖，此时表面积增加3*3*4=36，表面积为（6*4+4*5+5*6）*2+36=48+40+60+36=184。
②在棱上挖，此时表面积增加3*3*2=18，表面积为48+40+60+18=166。
③在角上挖，此时表面积不变。表面积为148.