等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 03:43:49

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____.

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____.

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____.
填：(-5+√21)/2或(-5-√21)/2
S1=A1
S2=A1+A2=A1*(1+q)
S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q²)
∵S1,2S2,3S3成等比数列
∴A1*3A1*(1+q+q²)=[2A1*(1+q)]²
{An}是等比数列,则A1≠0,两边同时约去A1,得
3(1+q+q²)=4(1+q)²
3+3q+3q²=4+8q+4q²
q²+5q+1=0
q²+5q+(5/2)²+1-25/4=0
(q+5/2)²=21/4
q+5/2=±√21/2
q=-5/2±√21/2
q=(-5+√21)/2或q=(-5-√21)/2

q=3,应该吧！
S1S3=4S2^2
然后用公式Sn=......书里有的必修5第55页
最后化简一下，试试吧！

这个问问老师啊！！！

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比