如果（X的平方+MX+N）（X的平方--5X+3）展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:38:37
如果（X的平方+MX+N）（X的平方--5X+3）展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值
如果（X的平方+MX+N）（X的平方--5X+3）展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值
如果（X的平方+MX+N）（X的平方--5X+3）展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值
（x^2+mx+n)(x^2-5x+3)
=x^4+(m-5)x^3+(3-5m+n)x^2+(3m-5n)x+3n
不含x^3和x^2这两项
所以m-5=0
3-5m+n=0
m=5
代入3-5m+n=0
n=22
无需将式子展开，通过观察可以发现，
含三次方的有x^2×（-5x）和mx×x^2项，
含二次方的有x^2×3，mx×（-5x)和nx^2项
x^3的系数为-5+m，x^2的系数为3-5m+n。
因为展开后不含二次项和三次项，所以，二者系数均为零。即-5+m=0；3-5m+n=0.
解得：m=5,n=22...
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无需将式子展开，通过观察可以发现，
含三次方的有x^2×（-5x）和mx×x^2项，
含二次方的有x^2×3，mx×（-5x)和nx^2项
x^3的系数为-5+m，x^2的系数为3-5m+n。
因为展开后不含二次项和三次项，所以，二者系数均为零。即-5+m=0；3-5m+n=0.
解得：m=5,n=22
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你也太懒了吧，这问题你咋不请教你的老师，是不是你的老师布置的作业，你不会，就上网来问答案？
这年头，脑子都不自己转动，光会上网找答案，会变猪脑的，对你有什么好处，即使别人写出完整的标准答案过程，也是别人的，你会自己理解那才是你自己的，不懂上课就要认真听讲，不会下课立即问老师，烦死（他\她），问到（他\她）怕你，见你就跑，那样你就差不多了，这样对你会有很大的进步，别动不动就上网找答案。
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你也太懒了吧，这问题你咋不请教你的老师，是不是你的老师布置的作业，你不会，就上网来问答案？
这年头，脑子都不自己转动，光会上网找答案，会变猪脑的，对你有什么好处，即使别人写出完整的标准答案过程，也是别人的，你会自己理解那才是你自己的，不懂上课就要认真听讲，不会下课立即问老师，烦死（他\她），问到（他\她）怕你，见你就跑，那样你就差不多了，这样对你会有很大的进步，别动不动就上网找答案。
当今互联网的确是很方便，什么都有，要知道什么都可以用搜索引擎点击一下就一大片，但是这确实是很逼不得已的手段，你看到这里一定是会吐血的，估计还会举起中指向我致敬~!!
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（X的平方+MX+N）（X的平方--5X+3）
=X的平方（X的平方--5X+3）+MX（X的平方-5X+3）+N（X的平方--5X+3）
=X的四次方－5（X的三次方）＋3（X的平方）＋M（X的三次方）－5M（X的平方）＋3MX+N（X的平方）－5XN+3N
=X的四次方＋（M-5）(X的三次方)+(3-5M+N)(X的平方)+3MX-5XN+3N
且 不含X的3...
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（X的平方+MX+N）（X的平方--5X+3）
=X的平方（X的平方--5X+3）+MX（X的平方-5X+3）+N（X的平方--5X+3）
=X的四次方－5（X的三次方）＋3（X的平方）＋M（X的三次方）－5M（X的平方）＋3MX+N（X的平方）－5XN+3N
=X的四次方＋（M-5）(X的三次方)+(3-5M+N)(X的平方)+3MX-5XN+3N
且 不含X的3次方和2次方这两项
所以 M-5=0 3-5M+N=0
M=5 3-25+N=0
N=22
所以: M=5 N=22
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