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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:43:14
补充图片 补充图片补充图片1、∵△ACB≌△DAC,∴AC=DA=CB,AB=DC,即AD=BC,AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形﹙两组对边分别相等的四边形是平行四边形﹚∴AD∥BC
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1、∵△ACB≌△DAC,
∴AC=DA=CB,AB=DC,
即AD=BC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形﹙两组对边分别相等的四边形是平行四边形﹚
∴AD∥BC,∠DAB＋∠B=180°
设∠B=x°,则∠BAC=x,∠DAC=2x
∴4x=180°
∴x=45°
∴∠ABC=45°.
2、过B点作BC的垂线BE﹙E点在BC上方﹚,使EB=BA=3,
∴∠EBA=60°,
连接EA,则易证△EBA是等边△
∴EA=AB,∠EAB=60°
又∵△ACD是等边△,
∴DA=CA,∠DAC=60°
连接EC,
∵∠BAC是公共角,
∴易证：∠EAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD﹙SAS﹚
∴EC=BD,
在直角△EBC中,
由勾股定理得：EC=5,
∴BD=5
(2)计算得BD=5
（1）∠ABC=45°