请问1+2+3+4+5+6+...+200的规律是什么?怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:57:52
请问1+2+3+4+5+6+...+200的规律是什么?怎么算?
请问1+2+3+4+5+6+...+200的规律是什么?怎么算?
请问1+2+3+4+5+6+...+200的规律是什么?怎么算?
一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.
等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
就是（1+200)*100=20100
(1+200)*200/2=20100
(1+200)*200/2
高斯求和吗？
先由1+200=201
再 2+199=201
..............
有100个201
也就是20100
1+200=201
2+199=201
3+198=201
4+197-201
如此下去
省略
一共100组
100*201=20100
等差数列求和:
1+2+3+4+5+...+198+199+200=
200+199+198+...+4+3+2+1.
上下对齐相加,得200个201,它是原来和的两倍.
所以答案是201*200/2.
一般:首项加末项,乘以项数,除以二.
连续自然数相加咯
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
+ 200+199+198+197+ ... +102 + 101
1 和 200 是一组 和为201
2 和 199 是一组 和也为201
...
100和101 是一组 和为201
这里有100组 201 答案为 20100
原式=(1+200)+(2+199)+(3+198)+...+(100+101)=
201*100=20100
然后讲讲规律,
1 2 3 4 5 6 7... 100 101..
5 3 7 9 2 4 7 5 1...
4 7 8 1 475 2
一串数字统称数列,
数列里的相邻的2数如果他们的差相等的话就是等差数列,
比如1 ...
全部展开
原式=(1+200)+(2+199)+(3+198)+...+(100+101)=
201*100=20100
然后讲讲规律,
1 2 3 4 5 6 7... 100 101..
5 3 7 9 2 4 7 5 1...
4 7 8 1 475 2
一串数字统称数列,
数列里的相邻的2数如果他们的差相等的话就是等差数列,
比如1 2 3 4 5 6
1 3 5 7 9 11 13 15
-5 -3 -1 1 3
这些都是,
这种数列的和有一个公式可以用:
(第一个数+最后一个数)数的个数/2,
这个规律最早是由伟大的数学家高斯发现的,我也相当的崇拜他啊~他小孩的时候就想出来了,天才..
至于是怎么推出来的,你可以看看刚开始给你的解答,自己研究一下吧~
收起
等差数列:
(首项+末项)*[(末项-首项+1)/相临项的差]/2
=(首项+末项)*项数/2
(1+200)*[(200-1+1)/1]/2 或 (1+200)*200/2
=201*100
=20100
别说那么复杂...
这个式子叫做等差数列
首项为1 公差为1
所以第N项为n+1
n的取值范围是0到199 限制条件为n为正整数
方法【（首项+末项）*项数】/2
所以答案为[（1+200）*200]/2=201*100=20100
用高斯求和
（首项+末项）×项数÷2=（1+200）×200÷2=20100
1+199+2198+3197+......+99+101+100+200=<200*99>+300=19800+300=20100