一路灯距地面 h ,身高为 a v 匀速行走.① 证明人头顶的影子做匀速直线运动；② 求人影的长度随时间的变化率.麻烦解释的通俗一些,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:00:37
一路灯距地面 h ,身高为 a v 匀速行走.① 证明人头顶的影子做匀速直线运动；② 求人影的长度随时间的变化率.麻烦解释的通俗一些,
一路灯距地面 h ,身高为 a v 匀速行走.
① 证明人头顶的影子做匀速直线运动；
② 求人影的长度随时间的变化率.
麻烦解释的通俗一些,
一路灯距地面 h ,身高为 a v 匀速行走.① 证明人头顶的影子做匀速直线运动；② 求人影的长度随时间的变化率.麻烦解释的通俗一些,
设：灯在o点,某一时刻人在CD位置,经过了△t时刻后,人到达HK位置,
AC=L 如图
△OAC∽△OBF OA/OB=OC/CF
△OCH∽△OFG OC/CF=CH/FG
CH/FG=OA/OB=(h-a)/h h a 均为常数
相同时间内,人的位移与人头顶的影子的位移成正比
所以人头顶的影子做匀速直线运动
△CDF∽△OAC DF/a=L/(h-a) DF=a*L/(h-a)
△HKG∽△OAH KG/a=AH/(h-a)=(L+v*△t)/ (h-a) KG=a*(L+v*△t)/ (h-a)
KG- DF= a*(L+v*△t)/ (h-a)- a*L/(h-a)=a*v*△t/(h-a)
(KG- DF)/△t= a*v/(h-a)
所以人影的长度随时间的变化率a*v/(h-a)
①由图知a/h=(s-x)/s →s=hx/﹙h-a﹚,其中h、a为常数，x=vt，∴s∝t，即人头顶的影子做匀速直线运动 ② 求人影的长度随时间的变化率，即求s随t的变化率 由①知s=hv/﹙h－a﹚×t ∴人影的长度随时间的变化率为hv/﹙h－a﹚
不知道诶
第一个问题很简单，影子的脚和你的脚是在同一位置。姑可以看为一点。那么人要是在以v匀速行走那么那一点必然也是匀速行走啦。
第二个问题，设人影长度为x，我们从垂直灯底下位置背灯v匀速行走。那么在灯底下背影可定是为0的，也就是说x=0.根据影子成像原理就变成了一道符合相似三角形定理计算的数学题。可列方程为x/(vt+x)=a/h.可求出x=vta/h-a。长度随时间的变化率则为x/t。由此可得结...
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第一个问题很简单，影子的脚和你的脚是在同一位置。姑可以看为一点。那么人要是在以v匀速行走那么那一点必然也是匀速行走啦。
第二个问题，设人影长度为x，我们从垂直灯底下位置背灯v匀速行走。那么在灯底下背影可定是为0的，也就是说x=0.根据影子成像原理就变成了一道符合相似三角形定理计算的数学题。可列方程为x/(vt+x)=a/h.可求出x=vta/h-a。长度随时间的变化率则为x/t。由此可得结果为va/h-a。
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