若圆（x-4）2+（y+3）2=r2（r＞0）上有且仅有两个点到直线3x-4y+1=0的距离为2,则实数r的取值范围急求详细解答、

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急求详细解答、

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直线3x-4y+1=0的一般方程为：y=（3/4）x+1/4,
过圆心（4,-3）与之垂直的直线方程为：y=（-4/3）x+7/3,
两直线的交点坐标为：（1,1）,此点与圆心的距离为：5,
即圆心﹙4,﹣3﹚到直线y=（3/4）x+1/4的距离＝5,
因为圆上有且仅有两个点到直线3x-4y+1=0的距离为2,则有两种情况：
一是,圆与直线有两个交点,且直线不经过圆心,此时7

圆心﹙4,﹣3﹚到直线距离＝5
∴5＋2＝7＞r＞5－2＝3