方程 (28 21:34:13)对于任何实数x,代数式(m-1)x2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围 

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:24:09
方程(2821:34:13)对于任何实数x,代数式(m-1)x2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围 方程(2821:34:13)对于任何实数x,代数式(m-1)x2-mx+m-

方程 (28 21:34:13)对于任何实数x,代数式(m-1)x2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围 
方程 (28 21:34:13)
对于任何实数x,代数式(m-1)x2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围
 

方程 (28 21:34:13)对于任何实数x,代数式(m-1)x2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围 
若m=1,则原式=-x,不满足均不为负数
若m不等于1
则是二次函数
值均不为负数则最小值大于等于0
所以开口向上,m-1>0,m>1
因为最小值大于等于0
所以和x轴最多是一个交点
所以判别式小于等于0
m²-4(m-1)²1
所以m>=2

根据图像解题

首先保证开口向上, m>1
其次保证与x相离或相切,△≤0
所以m^2-4(m-1)^2≤0
m≥2

1、 m-1>0 m>1
2、 Delta=m^2-4(m-1)^2=<0 m=<2/3 或m>=2
综上 m>=2

△=m^2-4(m-1)^2=-(3m-2)(m-2)
若保证代数式(m-1)x^2-mx+m-1的值均不为负数
则m需大于一,且△小于等于0
所以m大于等于2
综上,m大于等于2

根据题意,得
(m-1)x2-mx+m-1≥0,则
m-1>0,
{
m2 - 4(m-1)(m-1)≤0。
解得,m>1,
{
(3m-2)(m-2)≥0。
m>1 m>1
∴ { 或{
...

全部展开

根据题意,得
(m-1)x2-mx+m-1≥0,则
m-1>0,
{
m2 - 4(m-1)(m-1)≤0。
解得,m>1,
{
(3m-2)(m-2)≥0。
m>1 m>1
∴ { 或{
m≥2 ; m≤2/3 (舍去);

∴ m≥2 。

收起

方程 (28 21:34:13)对于任何实数x,代数式(m-1)x2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围  对于平面上任何一点,一个平衡物体都能列出力矩平衡方程吗? 对于任何整多项式括号 关于xy的方程3kr+2y=6k-3 对于任何k的值都有相同的解 证明;对于任何实数k,方程X的平方-(k+1)X+k=0恒有实根 关于xy的方程3kx+2y=6y-3对于任何k的值都有相同的解, 对于任何实数a,关于x的方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,实数b的范围是________ 对于任何实数a,关于x方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是? 填空题:若二次函数对于任何x满足f(x+a),(其中a为常数)则他的对称轴方程为? 若二次函数对于任何x满足f(x+a)=f(a-x)其中a为常数 则他的对称轴方程为什么~ 求证:对于任何实数m,关于x的方程 x的平方-2mx+2m-2=0 总有两个不相等的实数根. 关于x、y的方程3kx+2y=6k-3对于任何k的值都有相同的解,试求它的解 对于任何有理数a,b关于x的方程(a*2+1)x=b*2-1的解x= a*2是a的平方 关于x、y的方程3kx+2y=6x-3,对于任何k的值都有相同的解,试求它的解. 关于x,y的方程3kx+2y=6k-3,对于任何k的值都有相同的解,试求它的解 关于x、y的方程3kx+2y=6k-3对于任何k的值都有相同的解,试求它的解 关于XY的方程3kx+2y=6k-3,对于任何k的值都有相同的解,试求它的解 求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根