X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:42:01
X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值

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X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值
还有每一步的来由也最好写上!谢谢!

X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!
∵X+Y=9
∴(X+Y)²=9²=81
∴X²+2XY+Y²=81
∴X²+Y²=81-2XY=41
∴(X-Y)²=X²-2XY+Y²=41-40=1
即:(X-Y)²=1
不懂得欢迎追问.

X+Y=9,XY=20,
(X-Y)^2
=x^2-2xy+y^2(完全平方展开)
=x^2-2xy+y^2-4xy+4xy(同时加减4xy,式子不变)
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy凑完全平方
=9^2-4*20(代值)
=81-80
=1

x=9-y
代入xy=20
(9-y)*y=20
y=4,x=5或y=5,x=4
(x-y)2=1

X=9-Y
(9-Y)Y=20
9Y-YY=20
Y=4
X=5
(X-Y)平方的值等于1

(X+Y)²=X²+Y²+2XY=81,因为XY=20所以X²+Y²=81-40=41.又因为(X-Y)²=X²+Y²-2XY,所以带入原式,的41-40=1所以答案等于1.