关于一个二元一次方程的问题甲,乙两人同时解方程组｛mx+ny=－8① mx－ny=5②｝由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是｛x=4 y=2｝,乙看错了方程中②的n,得到的解是｛x=2 y=5,试求正确m,n的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:13:22
关于一个二元一次方程的问题甲,乙两人同时解方程组｛mx+ny=－8① mx－ny=5②｝由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是｛x=4 y=2｝,乙看错了方程中②的n,得到的解是｛x=2 y=5,试求正确m,n的值.
关于一个二元一次方程的问题
甲,乙两人同时解方程组｛mx+ny=－8① mx－ny=5②｝由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是｛x=4 y=2｝,乙看错了方程中②的n,得到的解是｛x=2 y=5,试求正确m,n的值.
关于一个二元一次方程的问题甲,乙两人同时解方程组｛mx+ny=－8① mx－ny=5②｝由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是｛x=4 y=2｝,乙看错了方程中②的n,得到的解是｛x=2 y=5,试求正确m,n的值.
mx+ny=－8
mx－ny=5
由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是｛x=4 y=2｝,
将两个方程相减,则2ny=-13,此时y的值与m无关,则带入y=2可求得n=－13/4
乙看错了方程中②的n,得到的解是｛x=2 y=5},试求正确m,n的值.
同理,将两个方程相加,则2mx=-3,此时x的值与n无关,带入x=2可求得m=－3/4
甲：4m+2n=-8
4m-2n=5
两式相减，4n=-13,n=-13/4
乙：2m+5n=-8
2m-5n=5
两式相加，4m=-3,m=-3/4
把x=4，y=2带入②得4m－2n＝5 ③
把x=2，y=5带入①得2m＋5n＝－8 ④
联立③－④×2得
n＝－7/4
带入①得m＝3/8，
所以m＝3/8，n＝－7/4
由题意，甲看错了方程中①中的m，但甲没有看错方程②，于是可得4m-2n=5；
乙看错了方程中②中的n，但乙没有看错方程①，于是可得2m+5n=-8；
解方程组可得：m=3/8 , n=-7/4