甲乙两人同时解方程组AX+BY=2 CX-3Y=-2 甲正确地解出结果X=1 Y=-1,乙因抄错C,解得X=2 Y=-6 ,求A B C的值

甲乙两人同时解方程组AX+BY=2 CX-3Y=-2 甲正确地解出结果X=1 Y=-1,乙因抄错C,解得X=2 Y=-6 ,求A B C的值
甲乙两人同时解方程组AX+BY=2 CX-3Y=-2 甲正确地解出结果X=1 Y=-1,乙因抄错C,解得X=2 Y=-6 ,求A B C的值

甲乙两人同时解方程组AX+BY=2 CX-3Y=-2 甲正确地解出结果X=1 Y=-1,乙因抄错C,解得X=2 Y=-6 ,求A B C的值
a X+ b Y=2 ①
CX-3Y=-2 ②
把 {x=1
{y=-1,代入②求得C=-5
把{x=1 {x=2
{y=-1,和 {y=-6 都代入①
得 { a -b=2
{2a-6b=2
解得{ a =5/2
{ b=1/2
∴a =5/2 b=1/2 C=-5
说明：解决本题的关键是对方程的解的认识,甲由于是正确求解,所以甲解得的结果满足原方程组中的两个方程；而乙看错了C,但是没有看错a和b,所以乙解的结果满足是第一个方程的.

a X+ b Y=2 ①
CX-3Y=-2 ②
把 {x=1
{y=-1, 代入②求得C=-5
把{x=1 {x=2
{y=-1, 和 {y=-6 都代入①
得 { a -b=2
{2a-6b=2
解得{ a =5/2
{ b=1/2

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a X+ b Y=2 ①
CX-3Y=-2 ②
把 {x=1
{y=-1, 代入②求得C=-5
把{x=1 {x=2
{y=-1, 和 {y=-6 都代入①
得 { a -b=2
{2a-6b=2
解得{ a =5/2
{ b=1/2
∴a =5/2 b=1/2 C=-5
说明：解决本题的关键是对方程的解的认识，甲由于是正确求解，所以甲解得的结果满足原方程组中的两个方程；而乙看错了C，但是没有看错a和b，所以乙解的结果满足是第一个方程的。

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a X+ b Y=2 ①
CX-3Y=-2 ②
把 {x=1
{y=-1, 代入②求得C=-5
把{x=1 {x=2
{y=-1, 和 {y=-6 都代入①
得 { a -b=2
{2a-6b=2
解得{ a =5/2
{ b=1/2
∴a =5/2 b=1/2 C=-5

a X+ b Y=2 ①
CX-3Y=-2 ②
把 {x=1
{y=-1, 代入②求得C=-5
把{x=1 {x=2
{y=-1, 和 {y=-6 都代入①
得 { a -b=2
{2a-6b=2
解得{ a =5/2
{ b=1/2

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a X+ b Y=2 ①
CX-3Y=-2 ②
把 {x=1
{y=-1, 代入②求得C=-5
把{x=1 {x=2
{y=-1, 和 {y=-6 都代入①
得 { a -b=2
{2a-6b=2
解得{ a =5/2
{ b=1/2
∴a =5/2 b=1/2 C=-5
说明：解决本题的关键是对方程的解的认识，甲由于是正确求解，所以甲解得的结果满足原方程组中的两个方程；而乙看错了C，但是没有看错a和b，所以乙解的结果满足是第一个方程的

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：把
x=1y=-1
代入到原方程组中，得
a-b=2c+3=-2
可求得c=-5，
乙仅因抄错了c而求得
x=2y=-6
，但它仍是方程ax+by=2的解，
所以把
x=2y=-6
代入到ax+by=2中得2a-6b=2，即a-3b=1．

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：把
x=1y=-1
代入到原方程组中，得
a-b=2c+3=-2
可求得c=-5，
乙仅因抄错了c而求得
x=2y=-6
，但它仍是方程ax+by=2的解，
所以把
x=2y=-6
代入到ax+by=2中得2a-6b=2，即a-3b=1．
把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次方程组
a-b=2a-3b=1
，
解得
a=52b=12
．
故a=
5
2
，b=
1
2 ，c=-5．
解释一下，空的就是大括号
大家可以到《菁优网》去查啊，那里面的都是正确的

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把 x=1 y=-1 代入到原方程组中，得 a-b=2 c+3=-2 可求得c=-5，
乙仅因抄错了c而求得 x=2 y=-6 ，但它仍是方程ax+by=2的解，
所以把 x=2 y=-6 代入到ax+by=2中得2a-6b=2，即a-3b=1．
把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次方程组 a-b=2 a-3b=1 ，
解得 a=5 /2 ...

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把 x=1 y=-1 代入到原方程组中，得 a-b=2 c+3=-2 可求得c=-5，
乙仅因抄错了c而求得 x=2 y=-6 ，但它仍是方程ax+by=2的解，
所以把 x=2 y=-6 代入到ax+by=2中得2a-6b=2，即a-3b=1．
把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次方程组 a-b=2 a-3b=1 ，
解得 a=5 /2 b=1 /2 ．
故a=5 / 2 ，b=1 / 2 ，c=-5．

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甲正确解的X=1Y=-1,所以:
a-b=-2 (1)
c+3=-2 (2)
乙因抄错C，解的X=2Y=-6,所以:
2a-6b=2 (3)
解这三个方程联立的方程组得:
2*(1)-(3)得:-2b-(-6b)=-2*2-2
4b=-6
b=-6/4=-3/2
代入(1)得:a-(-3/2)=-2

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甲正确解的X=1Y=-1,所以:
a-b=-2 (1)
c+3=-2 (2)
乙因抄错C，解的X=2Y=-6,所以:
2a-6b=2 (3)
解这三个方程联立的方程组得:
2*(1)-(3)得:-2b-(-6b)=-2*2-2
4b=-6
b=-6/4=-3/2
代入(1)得:a-(-3/2)=-2
a=-2+(-3/2)=-7/2
由(2)得:c=-2-3=-5
所以,解为:
a=-7/2
b=-3/2
c=-5

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