若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围是2的x-1 次方 要求出函数y=2^(x-1)+2x^2 最小值,这一点我求不出来 用几何画板可以吗 图解法也不对 -1/2 不是最小值 a=-0.49 时方程依然有根x>0时

若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围是2的x-1 次方 要求出函数y=2^(x-1)+2x^2 最小值,这一点我求不出来 用几何画板可以吗 图解法也不对 -1/2 不是最小值 a=-0.49 时方程依然有根x>0时
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
是2的x-1 次方 要求出函数y=2^(x-1)+2x^2 最小值,这一点我求不出来
用几何画板可以吗 图解法也不对 -1/2 不是最小值
a=-0.49 时方程依然有根
x>0时的最小值是1/2,但x

若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围是2的x-1 次方 要求出函数y=2^(x-1)+2x^2 最小值,这一点我求不出来 用几何画板可以吗 图解法也不对 -1/2 不是最小值 a=-0.49 时方程依然有根x>0时
2^(x-1)=y1,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2

B方-4AC大于等于0就可以喽！

a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是...

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a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目

收起

若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有...

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若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.

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a≥0

a=-1/2时还有两个解，故a<-1/2是错的
通过画图设y1=2^(x-1),设y2=-2x^2-a，当这两个函数只有一个交点的时候，在交点处两函数的斜率要相等，故
2^(x-1)=-4x,解出的x代回原方程就可求a，但是偶不会求这个方程，=。=
于是只给个思路，若有达人请继续~

2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,

事实上，x=-0.0818638时2^(x-1)+2x^2取最小值0.4858（都是近似值，没有可以解析表达的解），所以a<-0.4858,不懂再问

又是一个函数的受害者吗

a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数...

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a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.

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y=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么大意义！还是看一些能解的比较好！

切点不在y轴上，而是在（0.05，0.1）之间，楼上说得没错，此题，除了数值解，没有解析解

我想应该是
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,

图像法 y1=2^x-1 , y2=-2x^2-a
有两个交点 所以 -a≥1/2,
所以a≤-1/2

a≤-1/2

不知道你学过微积分没有 分为两个方程再用微分求得两切线方程 再求得唯一公斜线就可以得到答案

好简单的问题

把得尔塔求出来就可以了 你也要算下哦

a<-1/2
a=-1/2时
方程有一个解
a<-1/2
方程有两个解
用matlab解的
画出函数图像很容易就看出来了
syms x
f=2^(x-1)+2*x^2
ezplot(f)

2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
a=-1/2时
方程有一个解
a<-1/2
方程有两个解
用matlab解的
画出函数图像很容易就看出来了
syms x
f=2^(x-1)+2*x^2
ezplot(f)

y=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,...

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y=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解大意义！还是看一些能解的比较好

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a<-(1/2)

B方-4AC大于等于0就可以喽！
回答者：蝈蝈墨水鱼 - 见习魔法师 二级 11-5 13:41
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
回答者： 风重的回忆 - 大魔法师 八级 11-5 13:53
...

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B方-4AC大于等于0就可以喽！
回答者：蝈蝈墨水鱼 - 见习魔法师 二级 11-5 13:41
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
回答者： 风重的回忆 - 大魔法师 八级 11-5 13:53
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目

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a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数...

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a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.
=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解大意义！还是看一些能解的比较好

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用图象法易得a<-1/2

用图解:取F(X)=2^(X-1),G(X)=-2X^2-A.分别画出其图文并图象.由题意有,这两条曲线的两个交点.注:G(X)直接画-2X^2.A只是上下动.当其交点动到1/2时,有一个交点.再往上动,有两个交点了.有-A>1/2,解得A<-1/2.

若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
对y=2^(x-1)+2x^2对x求导，得y'=2^(x-1)*ln2+4x，让这个式子等于0就好了
也就是x=-(2^(x-1)*ln2)/4=-2^(x-3)*ln2，作图得y=-2^(x-3)*ln2的曲线和y=x的曲线，交点就是那个最小值
刚才用作图工具给你做出来了，最小值的y=-0.083，也...

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若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
对y=2^(x-1)+2x^2对x求导，得y'=2^(x-1)*ln2+4x，让这个式子等于0就好了
也就是x=-(2^(x-1)*ln2)/4=-2^(x-3)*ln2，作图得y=-2^(x-3)*ln2的曲线和y=x的曲线，交点就是那个最小值
刚才用作图工具给你做出来了，最小值的y=-0.083，也就是a<-0.083就好了。具体值无法用数学方法算出来，只能依靠作图了。
原创答案，希望能给楼主一些帮助……

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你要是大学生的话再考虑这个问题,这里面有微积分问题..

1/2

原式可以化为：2^x=-2a-4x^2
这是个超越方程?设y1=2^x与y2=-2a-ax^2,y2=-2a-4x^2，在x=0时，取得最大值-2a,只是简单的求x=0时，y2>y1可以保证有两个交点，即有两个实数解x0,x1,其中一个>0,一个<0。但并不能保证没有两个小于0的实数解（都是小于0的解）。
正确的解法是：y2的切线方程为：y=-8x，那么设y=-8x与y1=2^x相...

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原式可以化为：2^x=-2a-4x^2
这是个超越方程?设y1=2^x与y2=-2a-ax^2,y2=-2a-4x^2，在x=0时，取得最大值-2a,只是简单的求x=0时，y2>y1可以保证有两个交点，即有两个实数解x0,x1,其中一个>0,一个<0。但并不能保证没有两个小于0的实数解（都是小于0的解）。
正确的解法是：y2的切线方程为：y=-8x，那么设y=-8x与y1=2^x相切时的点（a0,-8a0）(a0<0),则满足
（1） 2^(a0)=-8a0,
（2） -8a0<-2a-4(-a0)^2
的a,可以确保方程：2^(x-1)+2x^2+a=0 有两个实数解,
由（1）、（2）可以求出：
当a<4*a0-2*(a0)^2,其中a0为超越方程2^x=-8x的解
至于超越方程：2^x=-8x的精确解，建议大家不要去想了,约为:-0.115
即a<-0.4864(是大约数)

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就是一个幂函数和一个指数函数，找到两个图形的交叉点，总共有三个交叉点，也就是三个值，最小的那个交叉点就是你要找得值，用笔是算不出来的

由于无论x为何值，2^(x-1)+2x^2始终大于0，
设g(x)=2^(x-1)+2x^2,
g'(x)=2^(x-1)ln2+4x,
令g'(x)=0,求出x=x_0
则a的范围是<=-g(x_0).

2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
回答者：风重的回忆 - 大魔法师 八级 11-5 13:53
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设...

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2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
回答者：风重的回忆 - 大魔法师 八级 11-5 13:53
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
回答者：圣火徽章 - 魔法师 四级 11-5 14:07
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.
回答者： 天涯老狼 - 同进士出身 七级 11-5 14:53
a≥0
回答者：意若止水 - 江湖新秀 四级 11-5 15:21
a=-1/2时还有两个解，故a<-1/2是错的
通过画图设y1=2^(x-1),设y2=-2x^2-a，当这两个函数只有一个交点的时候，在交点处两函数的斜率要相等，故
2^(x-1)=-4x,解出的x代回原方程就可求a，但是偶不会求这个方程，=。=
于是只给个思路，若有达人请继续~
回答者：xkinglove - 试用期 一级 11-5 16:49
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
回答者：h809483670 - 秀才 二级 11-5 19:21
事实上，x=-0.0818638时2^(x-1)+2x^2取最小值0.4858（都是近似值，没有可以解析表达的解），所以a<-0.4858,不懂再问
回答者：JuanRequelme - 秀才 二级 11-5 21:37
又是一个函数的受害者吗
回答者：ZZZ14566 - 门吏 二级 11-6 16:52
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.
参考资料：微火徽章和天涯老狼的回答
回答者：夜猫香槟 - 初入江湖 二级 11-6 18:49
y=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么大意义！还是看一些能解的比较好！
回答者：zxlz2005 - 举人 四级 11-7 01:19
切点不在y轴上，而是在（0.05，0.1）之间，楼上说得没错，此题，除了数值解，没有解析解
回答者：yunyihu - 初入江湖 三级 11-7 08:52
我想应该是
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
回答者：cmy1995 - 见习魔法师 二级 11-7 11:50
图像法 y1=2^x-1 , y2=-2x^2-a
有两个交点 所以 -a≥1/2,
所以a≤-1/2
回答者：杀手和西界 - 见习魔法师 三级 11-7 14:38
a≤-1/2
回答者：W_Mengda - 魔法师 四级 11-7 15:51
不知道你学过微积分没有 分为两个方程再用微分求得两切线方程 再求得唯一公斜线就可以得到答案
回答者：lzg07 - 试用期 一级 11-7 21:09
好简单的问题
回答者：cooldonglei - 初入江湖 三级 11-8 08:01
把得尔塔求出来就可以了 你也要算下哦
回答者：804741 - 试用期 一级 11-9 13:24
a<-1/2
a=-1/2时
方程有一个解
a<-1/2
方程有两个解
用matlab解的
画出函数图像很容易就看出来了
syms x
f=2^(x-1)+2*x^2
ezplot(f)
回答者：rambler1010 - 经理 五级 11-9 17:29
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
a=-1/2时
方程有一个解
a<-1/2
方程有两个解
用matlab解的
画出函数图像很容易就看出来了
syms x
f=2^(x-1)+2*x^2
ezplot(f)
回答者：aijifalaowang - 试用期 一级 11-9 22:01
y=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解大意义！还是看一些能解的比较好
回答者：♂坏♀坏 - 初学弟子 一级 11-11 08:54
a<-(1/2)
回答者：天使恶魔2006 - 魔法师 四级 11-11 14:19
B方-4AC大于等于0就可以喽！
回答者：蝈蝈墨水鱼 - 见习魔法师 二级 11-5 13:41
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
回答者： 风重的回忆 - 大魔法师 八级 11-5 13:53
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
回答者：a132589636 - 童生 一级 11-11 17:48
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.
=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解大意义！还是看一些能解的比较好

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2^2-4*2^(x-1)*a>0
4-4*2^(x-1)*a>0
4(1-2^(x-1)*a)>0
1-2^(x-1)*a>0
2^(x-1)*a<1
a<1/2^(x-1)
1/2^(x-1)当x无限增大时，极限为0
即原式最小为0
当x无限缩小时，没有极限
即原式的最大值取无穷数
所以当a<=0时
恒符合题意

2x方+0*x+（2的x-1次方+a）=0
2x方+0*x=2的x-1次方+a
2x方+0*x+（1/2*0）方=2的x-1次方+a+（1/2*0）方
（2x+0）方=2的x-1次方+a
2x~=根号（2的x-1次方+a） 2x~~=-根号（2的x-1次方+a）
x~=根号（2的x-1次方+a）/2 x~~=-根号（2的x-1次方+a）/2

厉害呀 为了200分 竟然有这么多人啊!

利用图象.设f(x)=2^(x-1) g(x)=-2x^2-a
图象有两个交点表示有两个实根.
当a=-0.5时,相切,所以a<-0.5

设f(x)=2^(x-1),g(x)=-2x²-a
则2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实根表示上面两曲线的交点有两个。
楼上很多人都说a<-1/2这时不对的。
因为当x=0时g(x)的切线为y=-a=1/2，
又根据图形f(x)在x=0的切线斜率显然为正
两曲线在（0，1/2）处并不相切，
也就是还会存在另一个实根。
其实f(...

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设f(x)=2^(x-1),g(x)=-2x²-a
则2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实根表示上面两曲线的交点有两个。
楼上很多人都说a<-1/2这时不对的。
因为当x=0时g(x)的切线为y=-a=1/2，
又根据图形f(x)在x=0的切线斜率显然为正
两曲线在（0，1/2）处并不相切，
也就是还会存在另一个实根。
其实f(x)的切线斜率为ln2*2^(x-1),而g(x)的切线斜率为-4x
故两曲线相切时ln2*2^(x-1)=-4x
显然此时的x<0

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