方程的解有增根是什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 07:35:07
方程的解有增根是什么意思
方程的解有增根是什么意思
方程的解有增根是什么意思
增根（extraneous root ）,在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根.
对于分式方程,当分式中分母的值为零时,分式方程无意义,所以分式方程不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.
简介
在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根.
举例
x/（x-2)-2/(x-2)=0
去分母,x-2=0
x=2
但是X=2使分母等于0（无意义）,所以X=2是增根.
分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0,则此解是分式方程的解,若最简公分母的值为0,则此解是增根.
例如
设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.
就是原方程不成立。算出来的解为零，而x恰好为分母，分母不能为零。所以叫有增根。
就是这个根代入原方程是不成立的。
譬如1/(x-1) =1，x=1就是原方程增根，因为不满足x≠1.
要解的像上一道，就按正常解法就可以了～
望采纳
就是说你在进行某一步操作时，扩大了根的取值范围，但如果不这样做不好接，然后你再检验是否是增根。比如说本来分母应该不为零的，通过乘以分母将分式化为整式最后解出来的值可能使分母为零，这时那个值就是增根。