如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF求三角心AEF的周长,只有这点了.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 17:31:25
如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF求三角心AEF的周长,只有这点了.如图8,已知△ABC是边长为1的等

如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF求三角心AEF的周长,只有这点了.
如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF
求三角心AEF的周长,只有这点了.

如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△AEF求三角心AEF的周长,只有这点了.
答案为2 ,
具体答案:延长AC至M,使CM=EB,在三角形EBD与三角形MCD中,
因为EB=MC,角EBD=角MCD=90度,DB=DC,所以三角形EBD全等于三角形MCD,
所以ED=MD,角EDB=角MDC,
又因为角BDC=120度,所以角EDB+角MDC=角MDC+角MDC=60度,
即角EDF=角MDF=60度,所以在三角形EDF与三角形MDF中,ED=MD,角EDF=角MDF=60度,
DF=DF,所以三角形EDF全等于三角形MDF,所以EF=MF,所以三角形AEF的周长为AE+EF+AF=AE+MF+AF=AB+AC=2

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立体几何等边三角体如图P-ABC是等边三角体边长为1,面ABC与面BCP所成的角度如何求?另外体积如何求? 2道与勾股定理有关的题目1、已知等边三角线的一条边长为2,求它的面积2、如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,求,AC,BC,AB的长度之比(图是90°45°45°的三角板) 已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边三角 如图,在△ABC为等边三角形,已知角1=角2=角3 (1)角Ade的度数 (2)△def是等边三角如图,在△ABC为等边三角形,已知角1=角2=角3(1)角Ade的度数(2)△def是等边三角形吗!为什么? 如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,联接BD,以BD为边作等边三角线BDF,求证:四边形AFBE是求证:四边形AFBE是矩形 如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角 如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角 已知椭圆C的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),点B1,B2是短轴的两端点,△ABC是等边三角型.求椭圆方程 如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa,pb的长不得使用三角函数! 已知:如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE,用你学的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系, 如图:三角形abc和三角形ade是等边三角,ad是bc边上的中线,求证:be=bd 如图,点O是等边三角ABC内一点,𠃋OCB=𠃋ABO,求𠃋BOC的度数 ·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形 · 2如图 已知三角形ABC的边AB的延长线线上一点D 过D作DF⊥AC于F 交BC于D 且BD=BE 求证三角形ABC是等腰三角形 · 3如图在等边三角 如图,抛物线y=2(x-2)与平行于x轴的直线交于A、B两点,抛物线的顶点为c,△ABC为等边三角,求S△ABC.如题 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 三边长是整数,且最大边长为5的三角形中,任取1个三角形,求这个三角形是不等边三角的概率