如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:18:18
如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形（1）△BPQ是等边三角形当t=2时AP=2×1=2,B

如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形
如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形

如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形
（1）△BPQ是等边三角形
当t=2时
AP=2×1=2,BQ=2×2=4
∴BP=AB-AP=6-2=4
∴BQ=BP
又∵∠B=60°
∴△BPQ是等边三角形；
（2）过Q作QE⊥AB,垂足为E
由QB=2t,得QE=2t?sin60°=根号3 t
由AP=t,得PB=6-t
∴S△BPQ= 1/2×BP×QE= 1/2（6-t）×根号3 t=-根号3/2 t+3根号3t；
（3）∵QR∥BA
∴∠QRC=∠A=60°,∠RQC=∠B=60°
又∵∠C=60°
∴△QRC是等边三角形
∴QR=RC=QC=6-2t
∵BE=BQ?cos60°= 1/2×2t=t
∴EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t
∴EP∥QR,EP=QR
∴四边形EPRQ是平行四边形
∴PR=EQ= 根号3t
又∵∠PEQ=90°,∴∠APR=∠PRQ=90°
∵△APR∽△PRQ,∴∠QPR=∠A=60°
∴tan60°=QR/PR
即 6-2t/根号3t=根号3
解得t= 6/5
∴当t=6/5 时,△APR∽△PRQ．‍

你这个有问题：
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2.图没有
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如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 已知,如图,三角形abc,是边长为6cm的等边三角形,动点p,q同时从a,b两点出发,分别沿ab已知,如图,三角形abc, 是边长为6cm的等边三角形,动点p,q同时从a,b两点出发,分别沿ab,bc方向匀速移动,他们的速度 已知三角形ABC的三边长是9cm,12cm,15cm,则较短边长的高为多少? 已知△ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则此三角形的外接圆的面积为如题 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.（1）求证：四边形A 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 已知三角形abc的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,三角形deg的一边长为4cm,当三角形def的另两边是下列哪一组时,这两个三角形相似（ ）a.2cm,3cm b.4cm,5cm c.5cm,6cm d.6cm,7cm 图中三角形abc是边长为6cm的正三角形,求阴影部分面积 已知△ABC边长分别为6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的面积为多少cm²最好配图 1.△ABC的三边长分别为6cm,8cm,10cm.则这个三角形的外接圆的面积为_______平方厘米.2.如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号下2,则⊙O的直径等于__________. 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积 如图,已知def是三角形abc三边长的点,de//bc,df//ac,ae=5cm,ce=3cm 已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm,△DEF的一边长为5cm当△DEF的另两边长是下列哪组时,这两个三角形相似（ ）A.2cm；3cm B.4cm；6cm C.6cm；7cm D.7cm；9cm 已知三角形Abc是等腰三角形,如果它的周长为18cm,一边长4cm,那么腰长是多少? 如图,在三角形abc中,cd是中线,已知bc-ac=5cm,三角形dbc的周长为25cm,求三角形adc的周长.