九年级数学课本练习题答案

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九年级数学课本练习题答案
义务教育课程标准实验教材(浙教版)
作业本-数学-九年级上-参考答案
第一章-第二章
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第一章 反比例函数
【1.1(1)】
1.否,是,是,是,否；/,3,1/2,-π,/
2.x≠0的全体实数,1/4,-1
3.答案不唯一.如函数解析式为y＝12/x,此时有：(1)3 (2)3/2 (3)-3/2
4.(1)v＝240/t (2)当t＝3.2h时,v＝75km/h
5.(1)S＝600/x (2)a＝300/b
6.(1)a＝16/h,h取大于0的全体实数
(2)上、下底的和为8cm,腰AB＝CD＝2√2cm,梯形的周长为(8+4√2)cm
【1.1(2)】
1.-12
2.y＝10/x,x≠0的全体实数
3.y＝-√6/x.当x＝√6时,y＝-1
4.(1)y＝2z,z＝-3/x
(2)x＝-3/5,y＝10
(3)y＝-6/x,是
5.(1)D＝100/S
(2)150度
6.(1)y＝48/x,是,比例系数48的实际意义是该组矩形的面积都为48cm^2
(2)设矩形的一边长是a(cm),则另一边长是3a(cm).将x＝a,y＝3a代入y＝48/x,可得a＝4,故该矩形的周长是2(a+3a)＝32(cm)
【1.2(1)】
1.y＝-√2/x
2.B
3.(1)表略
(2)图略
4.(1)y＝4/x
(2)图略
5.(1)反比例函数的解析式为y＝8/x,一个交点的坐标为(2,4),另一个交点的坐标为(-2,-4)
6.根据题意得｛3m-1＞0,1-m＞0,解得1/3＜m＜1
【1.2(2)】
1.二、四；增大
2.C
3.m＜3/2
4.反比例函数为y＝5/x.(1)0＜y≤5 (2)x＜-5/2,或x＞0
5.(1)t＝6/v
(2)18km/h
6.(1)y＝-2/x,y＝-x-1
(2)x＜-2或0＜x＜1
【1.3】
1.D
2.y＝1200/x
3.r＝400/h,20
4.(1)y＝2500/x
(2)125m
5.(1)t＝48/Q
(2)9.6m^3
(3)4h
6.(1)图象无法显示,选择反比例函数模型进行尝试.若选点(1,95),可得p＝95/V.将其余四点的坐标一一带入验证,可知p＝95/V是所求的函数解析式
(2)63kPa
(3)应不小于0.7m^3
*7.(1)y＝14x+30,y＝500/x
(2)把y＝40分别代入y＝14x+30和y＝500/x,得x＝5/7和x＝25/2,一共可操作的时间为25/2-5/7＝165/14(分)
复习题
1.函数是y＝(-12)/x.点B在此函数的图象上,点C不在图象上
2.①③,②④
3.函数解析式为y＝-3/x.答案不唯一,如(-3,1),(-1,3),…
4.y＝-2/x,x轴
5.(1)y2＜y1＜y3
(2)y2＞y1＞y3
6.(1)p＝600/S,自变量S的取值范围是S＞0
(2)略
(3)2400Pa,至少为0.1m^2
7.二、四
8.A′(2,4),m＝8
9.(1)由｛-2k^2-k+5＝4,k＜0 得k＝-1.y＝(-1)/x
(2)m＝±√3
10.(1)将P(1,-3)代入y＝-(3m)/x,得m＝1,则反比例函数的解析式是y＝-3/x.将点P(1,-3)代入y＝kx-1,得k＝-2,则一次函数的解析式是y＝-2x-1
(2)令y＝-2x-1＝0,得点P′的横坐标为-1/2,所求△POP′的面积为1/2×|-1/2|×|-3|＝3/4
11.(1)设点A的坐标为(-1,a),则点B的坐标为(1,-a).由△ADB的面积为2,可求得a＝2.因此所求两个函数的解析式分别是y＝-2/x,y＝-2x
(2)将AD作为△ADP的底边,当点P的横坐标是-5或3时,△ADP的面积是4 ,故所求点P的坐标是(3,-2/3),(-5,2/5)
12.作AB⊥x轴.∵AB＝A″B″＝|b|,BO＝B″O＝|a|,∴Rt△ABO≌Rt△A″B″O,∴OA＝OA″,∠AOB＝∠A″OB″.当PQ是一、三象限角平分线时,得∠AOQ＝∠A″OQ,∴PQ是AA″的中垂线,所以反比例函数的图象关于一、三象限的角平分线成轴对称
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第二章 二次函数
【2.1】
1.B
2.y＝-x^2+25π
3.1,-2,-1；3,0,5；-1/2,3,0；2,2,-4；1,-2√2,1
4.y＝-2/3x^2+7/3x+1
5.(1)S＝-1/2x^2+4x(0＜x＜8)
(2)7/2,8,6
6.(1)y＝(80+2x)(50+2x)＝4x^2+260x+4000
(2)由题意得4x^2+260x+4000＝10800,解得x1＝-85(舍去),x2＝20.所以金色纸边的宽为20cm
【2.2(1)】
1.抛物线,y轴,向下,(0,0),最高,下
2.①6,3/2,3/8,0,3/8,3/2,6；-6,-3/2,-3/8,0,-3/8,-3/2,-6 ②图略
3.y＝2x^2,点(1,2)在抛物线上
4.略
5.y＝-1/9x^2.(-b,-ab)即(1,-1/9),在抛物线上
6.(1)y＝-3/50x^2
(2)把x＝5代入y＝-3/50x^2,得y＝-1.5.则22.5时后水位达到警戒线
【2.2(2)】
1.(1)左,2,
(2)上,2
2.(1)开口向上,顶点坐标是(0,-7),对称轴是y轴
(2)开口向下,顶点坐标是(-1,0),对称轴是直线x＝-1
(3)开口向下,顶点坐标是(-3,√2),对称轴是直线x＝-3
(4)开口向下,顶点坐标是(1/2,1),对称轴是直线x＝1/2
3.(1)a＝3/2,b＝1/2
(2)m＝±√3/3
4.由｛-2+b+c＝2,-2-b+c＝0 得｛b＝1,c＝3.所以y＝-2x^2+x+3＝-2(x-1/4)^2+25/8.其图象由抛物线y＝-2x^2先向右平移1/4个单位,再向上平移25/8个单位得到
5.a＝1/2,m＝n＝12
6.(1)y＝-1/4(x+2)^2+4
(2)答案不唯一,如向左平移2个单位,或向右平移6个单位,或向下平移3个单位等
【2.2(3)】
1.y＝2(x-1)^2-2,(1,-2)
2.(1)开口向上,顶点坐标是(-1/2,-3/2),对称轴是直线x＝-1/2
(2)开口向下,顶点坐标是(2,1/2),对称轴是直线x＝2
3.(1)由y＝-2x^2的图象向左平移3个单位得到
(2)由y＝x^2的图象先向右平移√2个单位,再向上平移√3个单位得到
(3)由y＝1/2x^2的图象先向左平移3个单位,再向下平移7个单位得到
(4)由y＝-2x^2的图象先向左平移√3/4个单位,再向上平移27/8个单位得到
4.(1)y＝2x^2+x-1
(2)顶点坐标是(-1/4,-9/8),对称轴是直线x＝-1/4
5.a＝-1/2,b＝-2,c＝1,y＝-1/2x^2-2x+1
6.(1)b＝-2,c＝-2,m＝-3,n＝2
(2)不在图象上
【2.3】
1.C
2.(0,0),(3,0)
3.C
4.(1)顶点坐标是(1,-9/2),对称轴是直线x＝1,与x轴交于点(4,0),(-2,0),与y轴交于点(0,-4).图象略
(2)当x≥1时,y随x的增大而增大；当x≤1时,y随x的增大而减小.当x＝1时,y最小＝-9/2
5.(1)y＝-3x^2-6x-1
(2)y＝1/3x^2-2/3x-1
6.(1)能.由｛1+b+c＝0,-b/2＝2 得｛b＝-4,c＝3.∴y＝x^2-4x+3
(2)答 案不唯一.例如,图象与y轴交于点(0,3)；图象过点(3,0)；函数有最小值-1等
【2.4(1)】
1.y＝-1/2x^2+20x,0＜x＜40
2.设一个正整数为x,两个数的积为y,则y＝-x^2+12x.y最大＝36
3.图略.最大值是13,最小值是5
4.(1)S＝-3x^2+24x,11/3≤x＜8
(2)当AB＝4m时,花圃的最大面积为48m^2
5.设腰长为x(m),横断面面积为y(m^2),则y＝-3√3/4(x^2-4x).当腰和底均为2m时,横断面面积最大,最大面积为3√3m^2
6.(1)S＝x^2-6x+36(0＜x≤6)
(2)当x＝3s时,S最小＝27cm^2
【2.4(2)】
1.2,小,2
2.40
3.(1)当0≤x≤13时,学生的接受能力逐步提高；当13≤x≤30时,学生的接受能力逐步降低
(2)第13分时,学生的接受能力最强
4.(1)y＝(40-x)(20+2x)＝-2x^2+60x+800
(2)考虑到尽快减少库存的因素,所以降价20元时,每天盈利1200元
(3)每套降价15元时,可获最大利润,最大利润为1250元
5.设两人出发x时后相距y千米,则y＝√[(10-16x)^2+(12x)^2]＝√[400(x-2/5)^2+36].所以当x＝2/5(时)＝24(分)时,y最小值＝√36＝6(千米)
6.(1)y＝-1/3(x-3)^2+3
(2)当x＝2时,y＝8/3,这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处
【2.4(3)】
1.两,-1,0,1,2
2.6,8
3.有两x1≈2.4,x2≈-0.9
4.(1)y＝-3/25x^2+6
(2)当x＝3时,y＝-3/25x^2+6＝4.92＞4.5,能通过
5.(1)s＝1/2(t-2)^2-2
(2)当t＝8时,s＝16(万元)
(3)令1/2(t-2)^2-2＝30,得t1＝10,t2＝-6(舍去).所以截止到10月末,公司累计利润达30万元
复习题
1.S＝1/16C^2
2.B
3.(1)开口向上,顶点坐标是(2,-7),对称轴是直线x＝2
(2)开口向下,顶点坐标是(1,-1),对称轴是直线x＝1
4.不同点：开口方向不同；前者经过第二象限,而后者不经过第二象限；前者当x≤3时,y随x的增大而减小,而后者当x≤3时,y随x的增大而增大……
相同点：对称轴都是直线x＝3；都经过第一象限；顶点都在第一象限……
5.(1)y＝1/2x^2-2x-1.图象略
(2)当x≥2时,y随x的增大而增大；当x≤2时,y随x的增大而减小
6.有解.x1≈5.2,x2≈0.8
7.D
8.由｛m^2+2m-8＝0,m-2≠0 得m＝-4.则y＝-6x^2-4x＝-6(x+1/3)^2+2/3.该抛物线可以由抛物线y＝-6x^2先向左平移1/3个单位,再向上平移2/3个单位得到
9.(1)y＝(-1/90)(x-60)^2+60
(2)由(-1/90)(x-60)^2+60＝0,解得x＝60+30√6＜150,不会超出绿化带
10.(1)A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),四边形ACBD的面积是4
(2)由3S△ABC＝S△ABP,得点P到X轴的距离为9.把y＝±9代入y＝x^2-4x+3,得x＝2±√10.所以存在点P,其坐标为(2+√10,9)或(2-√10,9)
11.(1)点A(0,0),B(2,0),关于抛物线的对称轴x＝1对称,所以△ABD是等腰直角三角形
(2)∵△BOC是等腰三角形,∴OB＝OC.又点C(0,1-m^2)在负半轴上,∴m^2-1＝m+1,解得m1 ＝2,m2＝-1.又m+1＞0,∴m＝2
12.(1)y＝1/2·√2x·√2/2(1-x)＝-1/2x^2+1/2x,0＜x＜1
(2)不能.△APQ的面积y＝-1/2x^2+1/2x＝-1/2(x-1/2)^2+1/8.可知△APQ的最大面积为1/8＜1/6,所以不能