一个十位数,由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9不同的数码组成,并且能被11整除,这个自然数最大是()
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:20:20
一个十位数,由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9不同的数码组成,并且能被11整除,这个自然数最大是()
一个十位数,由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9不同的数码组成,并且能被11整除,这个自然数最大是()
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是个问题!
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能被十一整除的特征是:
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
如果想明白为什么,证明见这里:
http://zhidao.baidu.com/link?url=fS_vIFWr5fiVRKxIyC3fpxtHcXYbCwSTK3HoOwGNpaTZzNTQexY...
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能被十一整除的特征是:
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
如果想明白为什么,证明见这里:
http://zhidao.baidu.com/link?url=fS_vIFWr5fiVRKxIyC3fpxtHcXYbCwSTK3HoOwGNpaTZzNTQexYIgd1vS8XzSmtVQK2KRGzzNt7k5DpfkvMN8_
这个十位数的奇位和偶位数码相减为11,相加为0+1+2+……+9=45
所以偶位码为28,奇位码为17,因为该数要尽可能大嘛。
按照尽量大原则,将9、7分到28中,8、6分到17中.
28=9+7+5+4+3,17=8+6+2 +1+0,所以该数是9876524130。
17分配了8和6只能剩下2、1、0了。
收起
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