已知A={x|x<5}B={x|x<a}请解答这三道题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:23:54
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已知A={x|x<5}B={x|x<a}请解答这三道题
已知A={x|x<5}B={x|x<a}请解答这三道题


已知A={x|x<5}B={x|x<a}请解答这三道题

20题,(1)a≤5,如下图,因为B是A的子集,故B的所有元素必为A的元素,所以a在数轴上只能位于5的左边(当a与5重合时,B任然全部包含于A,可取x=5) 

(2) a≥5    (3)先求A、B的补集,在按以上方法做.a<5                                   

21题,首先方程必须有解,故△≥0,解得:a≥3/2或a≤-1,且方程必有小于零的根,若两根为负(含一负一零),有x1x2=2a+6≥0,解得:a≥-3,此时a的范围为【-3,-1】,若两根一负一正(含一负一零),则x1x2=2a+6≤0,解得,≤-3,此时a的范围是:(-∞,-3】,综上,a∈(-∞,-1】

22题,∵(CUA)∩B={2},∴2是B的解,且不是A的解;将2代入集合B中方程,可求出q=-6,同理,4是A的元素,可求出p=7,分别解两个方程得A={3,4},B={2,3},所以A∪B={2,3,4}