已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R) 求函数已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；三角形内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若f(B/2)=-根号3 /2,b=1,c=根号3,且a>
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 10:22:30
已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R) 求函数已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；三角形内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若f(B/2)=-根号3 /2,b=1,c=根号3,且a>
已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R) 求函数
已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R)
求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；
三角形内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若f(B/2)=-根号3 /2,b=1,c=根号3,且a>b,试判断三角形形状,说明理由
已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R) 求函数已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；三角形内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若f(B/2)=-根号3 /2,b=1,c=根号3,且a>
f(x)=cos2xcos2Pai/3+sin2xsin2Pai/3-cos2x=-1/2cos2x+根号3/2sin2x-cos2x=根号3*(sin2x*1/2-根号3/2*cos2x)=根号3sin(2x-Pai/3)
故最小正周期T=2π/2=π
单调增区间是：2KPai-Pai/2<=2x-Pai/3<=2kPai+Pai/2
即是[KPai-Pai/12,KPai+5Pai/12]
(2)f(B/2)=根号3sin(B-Pai/3)=-根号3/2
即sin(B-Pai/3)=-1/2
即B-Pai/3=-Pai/6
B=Pai/6.
b/sinB=c/sinC
sinC=csinB/b=根号3*（1/2）/1=根号3/2
即有角C=60度.或120度.
当C=120度时,角A=180-120-30=30度,即有A=B,即a=b
又a>b,故角C不=120度.
即角C=60度,则有角C=180-60-30=90度.
所以,三角形是直角三角形.
（1）
f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x
=cos2xcos-2派/3+sin2xsin-2派/3-cos2x
=-1/2cos2x-根3/2sin2x-cos2x
=-3/2cos2x-根3/2sin2x
=根3(-根3/2cos2x-1/2sin2x)
=根3[cos(2x-派/3)]
全部展开
（1）
f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x
=cos2xcos-2派/3+sin2xsin-2派/3-cos2x
=-1/2cos2x-根3/2sin2x-cos2x
=-3/2cos2x-根3/2sin2x
=根3(-根3/2cos2x-1/2sin2x)
=根3[cos(2x-派/3)]
T=2派/2=派 派<2x-派/3<2派 2派/3
（2）
因为f(B/2)=-根号3 /2
即根3[cos(2x-派/3)]
a>b 所以B为锐角
所以B=派/3
b/sinB=c/sinC b=1,c=根号3
所以C=派/6
所以A=派/2
所以三角形是直角三角形
收起