椭圆x²/16+y²/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线方程式是______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:28:32
椭圆x²/16+y²/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线方程式是______椭圆x²/16+y²/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线

椭圆x²/16+y²/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线方程式是______
椭圆x²/16+y²/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线方程式是______

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设该弦所在直线交椭圆于A,B两点,A坐标为(x,y),B坐标为(x',y'),由于M为AB中点,所以有x'=-2-x,y'=4-y,又A,B是椭圆上的点,带入椭圆方程得:
x^2/16+y^2/9=1 ,(-2-x)^2/16+(4-y)^2/9=1,二式联立得:9x-32y+73=0,即为该弦所在直线方程