若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=我看百度里有一模一样的题目,但是有2种答案,东一榔头西一棒槌的,根本看不懂.回答正确又详细的,我一定给好评呦亲.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 13:48:28
若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=我看百度里有一模一样的题目,但是有2种答案,东一榔头西一棒槌的,根本看不懂.回答正确又详细的,我一定给好

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若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=
我看百度里有一模一样的题目,但是有2种答案,东一榔头西一棒槌的,根本看不懂.回答正确又详细的,我一定给好评呦亲.

若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=我看百度里有一模一样的题目,但是有2种答案,东一榔头西一棒槌的,根本看不懂.回答正确又详细的,我一定给好评呦亲.

因为圆x平方+y平方=4的圆心为(0,0)

圆x平方+y平方+2ay-6=0      化简得 x平方+(y+a )平方=a平方+6

由勾股得a=1

所有的答案都是1,但等于1时第二个圆的圆心在哪里半径等于多少不知有没有去考虑这些问题,我的答案是无解。

由圆的方程x²+y²=4,与x²+(y+a)²=6+a²,得出第一圆圆心在原点,半径2,第二圆圆心(0,-a)在y轴上,公共弦长为2又根号3,由第一圆得出:公共弦到原点的距离为1;两圆相交有两种情况:一是两圆心在公共弦两侧,二是两圆心在公共弦一侧。
1.两圆心在公共弦两侧时,∵a>0,这时公共弦在原点上方,∴(a-1)²+3=6+...

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由圆的方程x²+y²=4,与x²+(y+a)²=6+a²,得出第一圆圆心在原点,半径2,第二圆圆心(0,-a)在y轴上,公共弦长为2又根号3,由第一圆得出:公共弦到原点的距离为1;两圆相交有两种情况:一是两圆心在公共弦两侧,二是两圆心在公共弦一侧。
1.两圆心在公共弦两侧时,∵a>0,这时公共弦在原点上方,∴(a-1)²+3=6+a²,得:a=-1,不合题意,证明两圆心不在公共弦两侧;
2.两圆心在公共弦一侧时,∵a>0,这时公共弦在原点下方,∴(a+1)²+3=6+a²,得:a=1。

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