已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:37:01
已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为?已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是
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作椭圆的右准线l,从A、B分别作准线的垂线AA1、BB1,垂足分别为A1、B1,再作BH⊥AA1,垂足H,
根据椭圆的第二定义,
|BF|/|BB1|=e,
|AF|/|AA1|=e,
∴|AA1|/|BB1|=|AF|/|BF|=2,
∵四边形BB1A1H是矩形,
∴|A1H|=|BB1|,
∴|AA1|=2|HA1|,
∴H是|AA1|的中点,
∵AB斜率为1,
∴AB和X轴成角为45°,
|AH|/|AB|=cos
如图,MN为准线,AM和BN是A,B到准线的距离. 由AF=2FB,由椭圆的第二定义,易得|AM|=2|BN| 过B作BD⊥AM,则D为AM的中点. 设|BN|=m,因为∠BAD=45°,|AD|=|BD|=m |AB|=√2m |BF2|=(1/3)|AB|=(√2/3)m 所以 e=|BF2|/|BN|=√2/3
已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程
已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程.
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过定点(1,3/2),以其四个顶点为顶点的四边形的已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过定点(1,3/2),以其四个顶点为顶点的四边形的面积等不要百度复制的答案
已知椭圆c:(x2/a2)+(y2+b2)=1 经 过A(2,0)和B(1,3/2) 求方程已知椭圆c:(x2/a2)+(y2+b2)=1 经 过A(2,0)和B(1,3/2) 求方程
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过定点(1,3/2),以其四个顶点为顶点的四边形的面积等已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过定点(1,3/2),以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于以其两个短轴端点和两个
急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的离心率?
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦点垂直于X轴的弦长为a/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为
已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为?
已知过点(1,0)的直线L与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0且a2+b2>1)相交于P,Q两点,PQ的中点坐标为(a2/2,b2/2)且向量OP⊥向量OQ(O为坐标原点)⑴求直线L的方程⑵求证:1/a2+1/b2为定值
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2 且过点(根号3 1/2) (1)求椭圆的方程已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2 且过点(根号3,1/2) (1)求椭圆的方程.(2)设直线l:y=kx+m(k≠0,m>)与椭圆交
已知椭圆C:x2 a2 +y2 b2 =1 (a>b>0) (1)已知椭圆的长轴是焦距的2倍,右焦点坐标为F(1,0),写出已知椭圆C:x2/ a2+y2/b2 =1(a>b>0)(3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M
已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角,求离心...已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角,
如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,的离心率为根号6/3,过顶点A,B的直线与原点的距离为根号3/2,求椭圆方程
已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距