解方程组,x四次方减y四次方=15,x的三次方.y,减x.y的三次方=6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:03:06
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解方程组,x四次方减y四次方=15,x的三次方.y,减x.y的三次方=6
x^4-y^4=15
x^3y-xy^3=6,化为;xy(x^2-y^2)=6
两式相除得:(x^2+y^2)/(xy)=5/2
得:2x^2+2y^2=5xy
(2x-y)(x-2y)=0
得x=y/2,或x=2y
当x=y/2,代入方程1得:y^4/16-y^4=15,得:y^4=-16,无解
当x=2y,代入方程1得:16y^4-y^4=15,得y^4=1,得y=1或-1;故x=2或-2
因此方程组有2组
x=2,y=1
x=-2,y=-1

x^4-y^4=15
x^3y-x y^3=6
x= -2, y= -1
x= 2, y=1